Joshua Jarrott y Sam Muldoon proporcionan buenas respuestas a la pregunta. Para resumir la implicación material semántica clásica o tradicional “detrás”, esta tabla es útil … esta ha sido la especificación técnica predominante del concepto durante más de un siglo (o más de 2.300 años si se incluye la lógica aristotélica como la misma semántica) :
Observe que el condicional es verdadero a menos que el antecedente (‘ p ‘) sea verdadero (‘T’) y el consecuente (‘ q ‘) sea falso (‘F’). Esto es básicamente lo que Jarrott y Muldoon están explicando, y tienen toda la razón: si bien esta semántica condicional binaria simple sigue sirviendo a los propósitos de la lógica matemática y los métodos científicos que admite hoy en día, no es un modelo exacto o adecuado para la totalidad gama de expresiones de implicación condicionales, ‘si-entonces’ en nuestros usos ordinarios del lenguaje. Ver Paradojas de implicación material – Wikipedia para más detalles y ejemplos.
- Cómo sacar conclusiones sobre la cantidad de asesores necesarios en función de los datos de los meses anteriores
- ¿Cuáles son algunos de los usos de los cuaterniones (matemáticas) en la industria (vuelo, gráficos y otros)?
- ¿Qué es un hipercubo de conjunto mágico?
- 6 niños y 15 niñas pueden hacer un trabajo en 4 días, mientras que 12 niños y 3 niñas pueden hacer el mismo trabajo en 5 días. ¿En cuántos días harán 1 niño y 1 niña el mismo trabajo?
- ¿Cómo puedes mostrar la estabilidad numérica?
Muldoon también tiene razón al citar al operador de necesidad en lógica modal como uno de los esfuerzos del siglo XX para abordar esas paradojas y capturar un sentido más amplio de condicionalidad, pero los esfuerzos posteriores en lógicas condicionales que se basan en la misma semántica de mundos posibles ofrecen mejoras aún más.
También es importante mantener el sentido lógico de condicionalidad, ya que puede expresarse utilizando la sintaxis y la semántica de un operador o relación específica dentro de un sistema formal, por un lado, separado de las nociones metalogicas de derivabilidad sintáctica y vinculación semántica como características de ese sistema en sí.
Las reglas de inferencia dentro del sistema se basan en la sintaxis interna y la semántica externa del sistema y sus operadores (como el condicional material) para determinar cuándo un argumento particular desde las premisas hasta las conclusiones es válido y sólido. Pero la consistencia, integridad y solidez del sistema formal en sí mismo como un todo es otra cuestión meta lógica.
Aunque Amazon actualmente no lo tiene disponible, Essential Formal Semantics de Donald Nute es un excelente libro de texto conciso y profundo que cubre estos temas (a excepción de las paradojas específicamente). Sin embargo, no es para aquellos que se sienten incómodos con el formalismo matemático. Es un libro de texto de nivel de maestría o doctorado que cubre los principios básicos de la lógica formal desde sus fundamentos teóricos establecidos a través de sus sistemas proposicionales, predicados, modales y condicionales. Sin impresión y aparentemente no disponible, sin embargo, podría ser difícil obtener una copia sin una búsqueda diligente.
