Mi respuesta original se derrumbó, y la respuesta de la policía dijo que es porque mi respuesta necesita edición. Se mencionaron varias cosas que decían que debería explicar por qué mi respuesta es correcta. Pensé que sí, pero déjame explicarte con más detalle. Un comentario sobre mi respuesta me informó que este problema proviene de un área (un área “creciente” – ¡horror de los horrores!) Conocida como “razonamiento lógico”. Aquí mostraré, usando el razonamiento lógico real por qué mi respuesta es correcta y la respuesta de la policía está toda mojada.
Aquí está tu pregunta:
“Si 2 = 6, 3 = 12, 4 = 20, 5 = 30 y 6 = 42, ¿a qué equivale 9, 56, 81, 72 o 90?”
Detalle sobre por qué mi respuesta es correcta:
1. Su primera ecuación implica que 4 = 0.
Prueba:
Si 2 = 6, entonces 2-2 = 6-2, debido a la compatibilidad de la igualdad en aritmética con el operador de resta. Como 2-2 = 0, se deduce de su primera ecuación que 0 = 6-2, debido a la transitividad de la igualdad y la regla de sustitución para la igualdad. Como 6-2 = 4, se deduce que 0 = 4, según la regla de sustitución de igualdad.
QED
2. Su segunda ecuación implica que 9 = 0.
Prueba:
Si suponemos que 3 = 12. Entonces 12 = 3, por la propiedad de simetría de igualdad. Por lo tanto, debido a que la igualdad es compatible con la resta, 12-3 = 3-3 = 0. Por transitividad de igualdad y desde 12-3 = 9, y por la regla de sustitución, se deduce de la suposición dada que 9 = 0.
QED
3. Tus dos primeras ecuaciones implican que 4 = 9.
Prueba:
Suponga que 2 = 6 y 3 = 12. Por 1. arriba, obtenemos 4 = 0, y por 2. arriba, obtenemos que 9 = 0, entonces por simetría y transitividad de igualdad, tenemos 4 = 9.
QED
4. De tus ecuaciones, cualquier cosa puede ser probada, porque estás comenzando con suposiciones falsas.
Aquí está mi respuesta original que se derrumbó:
La pregunta no tiene sentido. Dejame explicar:
1. En los números enteros, 2 no es 6, por lo que sea lo que sea que quiera decir en el mundo, no se refiere a que un ser humano racional resuelva un problema que involucra aritmética de enteros.
2. En aritmética modular, si [matemática] 2 = 6 \ (mod n) [/ matemática], entonces [matemática] 4 = 0 \ (mod n) [/ matemática], de modo que [matemática] n [/ matemática] divide [matemáticas] 4 [/ matemáticas] en aritmética de enteros. Es decir, [matemáticas] n \ in \ {1,2,4 \} [/ matemáticas]. Si también [matemática] 3 = 6 (mod \ n) [/ matemática], entonces [matemática] n [/ matemática] también debe dividir [matemática] 3 [/ matemática], es decir, [matemática] n \ in \ {1, 3 \} [/ matemáticas]. Pero entonces [math] n [/ math] está en la intersección de los conjuntos [math] \ {1,2,4 \} [/ math] y [math] \ {1,3 \} [/ math], de donde [matemáticas] n = 1 [/ matemáticas]. Pero en aritmética modular, digamos módulo aritmético [matemática] n [/ matemática], si [matemática] n = 1 [/ matemática], entonces para cada entero [matemático] x [/ matemático] y cada entero [matemático] y [/ matemática], tenemos [matemática] x = y [/ matemática]. Pero esto sería una aritmética poco interesante, por lo que, dado que usted es una persona interesante, sin duda, no haría una pregunta tan interesante.
3. En los números reales, en la aritmética del módulo 1, los problemas interesantes son problemas de diofantina, y su pregunta no se refiere a un número real no entero, por lo que se nos devolvería al 2, lo que hace que el problema sea solo tonto. .
4. En matemáticas, puede tratar los números como simples símbolos en un idioma, pero hacerlo sin decir lo que quiere decir indica una disposición falsa. ¿Por qué harías esto?
5. Otras respuestas dadas en este hilo son tratar su problema como una especie de cifrado de sustitución, pero si eso es lo que quiere decir, entonces ha usado signos de igual completamente inapropiadamente. Por favor, deja de hacer esas cosas. Si quisiste decir “Si 2 mapas a 6, 3 mapas a 12, 4 mapas a 20, 5 mapas a 30 y 6 mapas a 42, ¿qué 9 asigna a 56, 81, 72 o 90?” Entonces, ¿por qué no haces tu pregunta de esa manera? Es decir, ¿por qué no decir lo que realmente quisiste decir? En este caso, no es necesario que responda su pregunta porque la respuesta es que 9 puede mapearse a cualquier cosa. No ha dado suficientes condiciones sobre el tipo de mapeo que pretende para que el problema tenga una solución única, pero ha formulado la pregunta con una inclinación retórica que sugiere que hay exactamente una solución. Esto es falso, por decir lo menos.
Entonces [matemáticas] f (9) = 252090. [/ Matemáticas] 