¿Cómo es poder visualizar el espacio de 4 dimensiones de forma intuitiva?

Es como un espacio tridimensional con una figura tridimensional invertida superpuesta.

La segunda figura representa la extensión del movimiento hacia la cuarta dimensión desde todos los ejes anteriores. Por eso se voltea.

También es un poco como el espacio hiperbólico, en el que el 2-d puede expresar el 3-d.

Una vez que obtiene la parte hiperbólica, la parte tridimensional invertida se vuelve más fácil de visualizar.

Espero tener este derecho. Lo he pensado mucho, y no lo considero fácil, a menos que solo piense que se trata de figuras tridimensionales repetidas o espacio hiperbólico.

Es difícil visualizar cuatro dimensiones espaciales, en lugar de tres dimensiones más tiempo. En mi análisis, el tiempo podría ser una variable que existe en múltiples dimensiones espaciales simultáneamente.

Si bien el dibujo de un tesseract (hipercubo) funciona para visualizar cubos en la cuarta dimensión, no proporciona una regla general para visualizar espacios no construidos como el anterior.

Un tesseract es realmente GEOMETRÍA para la cuarta dimensión. Es posible tener un espacio más simple en la cuarta dimensión, y creo que las descripciones anteriores son la clave. No todos los conceptos espaciales implican relaciones de subespacios. Cuando no lo hacen, son más fáciles de visualizar. Trabajo en dibujos llamados hipercubismo y todavía no tengo una idea firme de cómo generalizar objetos que realmente existirían en cuatro dimensiones.

Cualquiera puede hacer esto, y cualquiera que te diga que no puede ser un mentiroso (o simplemente no está al tanto de sus capacidades).

Si pasa suficiente tiempo estudiando el espacio 4D, puede desarrollar una visualización del mismo. Cuando estudias los tensores para familiarizarte con la Relatividad General, es difícil ver cómo NO desarrollarías esa habilidad hasta cierto punto.

Los ingenieros que analizan vectores de estrés en objetos 3D pueden aprender a visualizar ese estrés en el objeto, que resulta ser una cuarta dimensión del objeto.

Imagina a dos guerreros saltando en el aire y disparándose con armas. Si hay algún movimiento en su imaginación, felicidades: acaba de visualizar el espacio 4D.

La razón es que el espacio-tiempo 4D es fácil de imaginar es que tenemos el tiempo como cursor y podemos moverlo de un lado a otro. Nuestro cerebro ha aprendido a hacer esto. Sin embargo, nuestro cerebro no está entrenado para visualizar tal escena a lo largo del tiempo y, en su lugar, puede variar uno de los cursores espaciales. Pero aún así, todos hemos experimentado ese caso. Cada vez que miras imágenes estroboscópicas, tu cerebro queda con una impresión de múltiples vistas de objetos en movimiento. De hecho, está viendo el objeto tal como está a través del tiempo como si todo sucediera al mismo tiempo.

¿Te imaginas cubos y esferas 4D (donde el tiempo no es una de las dimensiones)? Es muy difícil, pero se puede hacer. Su cerebro necesita construir un modelo que pueda navegar, es decir, visualizar desde muchos ángulos y planos. Pocas personas se molestarán en hacerlo.

Hay otros objetos que son más fáciles de visualizar. Mencioné a los ingenieros que visualizaban el estrés en los objetos. Hay muchos objetos en la naturaleza que interactúan con otras dimensiones físicas (presión, calor, rotación, impulso, etc.). Es casi difícil mirar a su alrededor y ver objetos que son puramente tridimensionales sin ningún componente de cuarta dimensión, es decir, no importa cómo lo vea, siempre es lo mismo.

Es extraño, extraño, esclarecedor y se vuelve más interesante cuanto más tiempo permanezca interesado. Esto sucede mucho después de haber confirmado varias propiedades de ciertos objetos 4D en la memoria, antes de comprender realmente cómo funciona. Estas ‘propiedades 4D’ suenan realmente extrañas e imposibles al principio, porque están en 3D . Estas habilidades se hacen posibles en el espacio 4D y superior.

Cuando escuchamos sobre un duocilindro 4D que tiene dos superficies de rodadura curvadas y ortogonales solamente (y sin lados planos), bueno, simplemente no podemos meter esa imagen en ningún objeto 3D, nunca. La imagen 4D es una montaña oculta en la niebla, durante mucho tiempo. Tampoco lo verás las primeras 100 veces que vayas a imaginarlo. Con el tiempo, verá que estas propiedades se muestran en formas indirectas que sabe que son ciertas, lo que señala muy claramente cómo encaja todo.

Como el parche de contacto de una superficie de rodadura: si colocamos un cilindro 3D en su lado curvo, la superficie de contacto es un segmento de línea puramente 1D (suponiendo un sólido perfectamente formado, sin compresión elástica, así como el ‘suelo’). El cilindro rodará en una dirección perpendicular a la línea. Un doucylinder es una rueda 4D, cuyo parche de contacto es un círculo 2D, que se encuentra en su borde (en 3D). El duocylinder puede rodar a lo largo de una dirección perpendicular a todo el círculo 2D (como si raspara su borde a lo largo del suelo), ¡Y ese círculo puede rodar a lo largo de su borde, como una rueda normal en 3D! Entonces, esa es una conexión visual de ambos lados rodantes haciendo lo suyo, al mismo tiempo, mostrando sus dos habilidades rodantes a la vez.

La cuestión es que tenemos que volver a conectar nuestra comprensión natural en 3D y comenzar a pensar exclusivamente en conceptos y analogías. Tenemos que soltar los nombres y números, y centrarnos en las propiedades visuales y cómo se conectan las superficies. Tenemos que aislar muchas verdades básicas que podemos encontrar cuando un objeto 3D se corta en 2D, y aplicarlas a un objeto 4D de forma similar en 3D.

Es mejor aceptar lo que está leyendo como un hecho, luego aplicarlo más tarde, cuando pueda trabajar con su visual hecha a sí misma. Así fue como funcionó conmigo, y llevo 8 años trabajando. Simplemente soy el producto de dedicar el tiempo (y tener el tiempo para hacerlo) y el esfuerzo, además de un razonamiento espacial natural con el que vine preprogramado (rotar y construir formas complejas en la mente).

Tal vez ser mecánico de bicicletas durante 15 años había perfeccionado esa capacidad visual de antemano (imaginando una falla mecánica que no podía ver, pero oía / sentía). Quizás jugar innumerables horas de algunos juegos de FPS había entrenado mi conciencia espacial / situacional con anticipación (¿dónde está ese chico malo, en esa esquina?).

Es difícil responder esto, porque ha estado cerca de casi un tercio de siglo (40 años), desde que jugué con esto. Así que no soy consciente de lo que es estar sin estas cosas.

Las rotaciones en cuatro dimensiones se resolvieron observando el cielo nocturno en cuatro dimensiones, y esto giró hacia abajo para tratar de imaginar el mundo en 4D girando contra un sol, y cuáles serían las estaciones.

Varias personas estuvieron involucradas en las discusiones sobre el tigre, (un torótopo, cuyo nombre es del japonés para tigre, toru), da un ‘prisma biglomédrico esférico’, la forma de los puntos a una distancia del centavo del producto de un toro a sí mismo.

Pero hay figuras realmente interesantes en ese espacio, como el tegum grandelomoédrico, que se convierte desde el casco sobre dos círculos ortogonales. La octagonía, una figura cuyas 48 caras son cubos truncados, y la figura igualmente improbable cuyas 48 caras son icosaedros tri-disminuidos, cuyo inverso tiene setenta y dos hexaedros de weimholt.

Y luego está la geometría hiperbólica, para buscar las inclinaciones uniformes en H4.

Nadie puede hacer esto, y cualquiera que te diga que puede está mintiendo. Podemos hacer una especie de aproximaciones de ‘sombra’ usando computadoras, pero las dimensiones superiores a tres se tratan mejor numéricamente que a través de la ‘intuición visual’.