La corriente es escalar, porque la corriente I = V / R, donde V es la diferencia de potencial y R es la resistencia. V y R son escalares, por lo que la corriente también es escalar.
Pero, el elemento actual definido por I (dl), donde dl es un elemento de línea infinitesimalmente pequeño tomado en el cable conductor, es un vector. Por ejemplo, tome la ley de Biot – Savart para el campo magnético producido por la corriente.
d B = ( mu cero / 4 pi) (I dl x r / r ^ 3). Aquí dl se llama elemento actual y se toma como un vector. Además, r es un vector desde el elemento actual hasta el punto donde se produce el campo magnético d B.
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Sí, la densidad de corriente es una cantidad vectorial. Se define como la corriente que pasa a través de la sección transversal de la unidad tomada perpendicularmente a la dirección del flujo de la corriente en el punto donde se definirá la densidad de corriente.
La densidad de corriente se denota por j. Supongamos que la corriente I pasa a través de un cable. Ahora, tome cualquier sección transversal (no necesariamente perpendicular a la dirección del flujo de corriente), luego, si el área de la sección transversal es A, la corriente viene dada por I = jA. Para simplificar, hemos tomado la sección transversal plana. Podríamos tomar una sección transversal curva y dividir la sección transversal en un gran número de elementos de superficie y en cada elemento podemos encontrar la densidad de corriente y luego tomar j.da en cada elemento. La integral de superficie j.da tomada sobre la sección transversal da la corriente que pasa a través de toda la sección transversal.
Si tomamos tres conductores en serie y la corriente que pasa por cada uno de ellos es I, entonces ¿tenemos una corriente total igual a 3I, como la suma de tres vectores?
Para un conductor, j = (sigma) E, donde (sigma) es la conductividad (inversa de la resistividad) del conductor y E es el campo eléctrico establecido en el conductor debido al voltaje aplicado. Esta es una forma de la ley de Ohm.