Lo más importante para hacer integrales u-sub en tu cabeza es practicar, practicar y practicar más.
El primer paso es practicar tomando derivados en tu cabeza. Debe conocer todas las derivadas básicas (polinomios, logaritmos, trigonométricos, exponenciales …) pero también la regla de la cadena para derivadas.
Una vez que sea bueno con todos sus derivados, finalmente puede continuar con las sustituciones en u. Comience con los más simples, como [math] \ int x sin (x ^ 2) dx [/ math]. Una vez que vea una integral, debe comenzar a tomar las derivadas de todo lo que ve, en su cabeza, para ver si puede convertir todo en “u” y “du”. Si toma [math] u = x, du = dx [/ math] pero eso no ayudará con la parte [math] x ^ 2 [/ math]. Si toma [math] u = sin (x ^ 2), [/ math], obtendrá un desorden con el coseno, pero como no ve el coseno en la integral, esa es claramente la elección incorrecta. Finalmente, si elige [matemática] u = x ^ 2 [/ matemática], obtendrá [matemática] du = 2x dx [/ matemática] y todo sustituye muy bien a [matemática] \ int \ frac {1} {2} sin (u) du [/ math], que es fácil de evaluar.
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Esto puede sonar difícil ahora, pero con suficiente práctica lo dominas, y comienzas a ver qué opciones de u funcionarían y cuáles no, ¡y eso te ayudará a ser mejor en u-sub!
