Depende de lo que quieras hacer y de tu presupuesto.
Me limitaré a los programas de propósito general. Hay miles de paquetes desarrollados por investigadores para muchas necesidades especializadas.
- Mathematica fue el paquete original de computadora matemática. Sigue siendo bueno para gráficos, integraciones explícitas de ecuaciones, etc. Sin embargo, el rendimiento no es tan bueno ahora. Comercial y costoso.
- Maple se hizo casi al mismo tiempo que Mathematica. Es menos costoso que Mathematica, menos rendimiento. Al igual que Mathematica, ha perdido principalmente su impulso.
- GAP es un paquete de álgebra computacional gratuito para computar con estructuras algebraicas (grupos, módulos, representaciones, etc.). Es gratis fácil de usar. Pero el rendimiento no es tan bueno.
- MAGMA es la competencia directa de GAP. Tiene más funcionalidad, realiza más rápido. Pero es comercial.
- SAGE es un paquete de paquetes todos unidos bajo python. Definitivamente tiene impulso. Han salido muchas cosas buenas. Pero bueno, no me gusta mucho Python. Por ejemplo, contiene GAP como un subconjunto.
- MATLAB es bueno para las matemáticas numéricas. Es comercial. Un clon es OCTAVE.
- R es un software gratuito para cálculos estadísticos, aunque puede hacer muchas otras cosas.
Consejos personales:
- Vaya a Mathematica o Maple solo si desea integrar ecuaciones diferenciales explícitamente o calcular integrales. Básicamente todas las operaciones de cálculo. SAGE también tiene funcionalidad para eso (proveniente de MAXIMA) pero definitivamente son inferiores.
- Uso GAP todos los días, así que, por supuesto, me gusta. Es relativamente agradable escribir. Si quieres más rendimiento, usa MAGMA. Pero debes ser realista: para muchos algo obtendrás el mismo rendimiento. También MAGMA está más fuertemente tipado que GAP, lo que puede dificultar la escritura del código.
- SAGE es un buen punto de partida. Definitivamente tiene impulso. Tiene muchos problemas, por supuesto, pero hay una gran comunidad. Python se quedará en los próximos años con seguridad.
- Escribí muchas líneas de código en MATLAB. Esto ahora parece un error en mi vida. Evite matlab e intente con Python World o R. Esos son programas gratuitos que tienen menos equipaje de la historia. Sin embargo, en algunas comunidades, como la detección comprimida, sigue siendo el lenguaje común básico.
- Finalmente, todos estos lenguajes tienen un gran inconveniente en términos de rendimiento. Si el rendimiento es clave para usted, vaya directamente a C ++ o Fortran o una biblioteca especializada. Le dará velocidad, podrá instalar su software en todas partes, la paralelización será más fácil, no tendrá dificultades para incluir su software en otro programa.
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