Algunos hallazgos interesantes (fundamentales o no):
- Teorema de corte mínimo de flujo máximo: la cantidad máxima de datos que puede fluir desde la fuente al sumidero (flujo máximo) es igual a la fuente divisoria de corte mínimo y los vértices del sumidero (corte mínimo). En otras palabras, la fuente de separación de corte mínima y los vértices de hundimiento es básicamente el cuello de botella de todo el flujo porque cualquier elemento debe fluir a través de uno de los bordes de corte. [1]
- Seis grados de separación: esto es más una observación: en la mayoría de las redes sociales, dos personas están conectadas a través de una ruta de hasta seis saltos. Esta propiedad es independiente del tamaño del gráfico. [2]
- Teorema de la fiesta (no sé el nombre del teorema) : en cualquier fiesta, hay dos personas que tienen el mismo número de amigos. [3]
- Teorema de cuatro colores: cualquier gráfico incrustado se puede colorear con solo cuatro colores, de modo que los vértices adyacentes tengan colores diferentes. [4] Esto tiene una aplicación importante en el dibujo de mapas (los vértices son regiones monocromáticas, los bordes definen vecindad entre regiones).
- Teorema de Grötzsch: cualquier gráfico plano que no contenga ningún triángulo es de 3 colores (mejorando el teorema anterior).
Hay muchos más teoremas aquí.
Notas al pie
- ¿Se puede representar origami matemáticamente?
- ¿Cuál es la diferencia entre los métodos de diferencia finita (implícito, explícito y loco de punto y coma) con respecto a la velocidad computacional?
- ¿Qué es exactamente el ROC (región de convergencia) en una transformación de Laplace y una transformación Z?
- ¿Cómo se puede usar el razonamiento inductivo para hacer una conjetura?
- ¿Cómo puedo aprender matemáticas eficientemente por mi cuenta?
[1] Teorema de corte mínimo y flujo máximo – Wikipedia
[2] Seis grados de separación – Wikipedia
[3] Pregunta combinatoria: demostrar que 2 personas en una fiesta conocen la misma cantidad de personas
[4] Teorema de cuatro colores – Wikipedia
