Según mi comprensión de la pregunta cuando dices un ejemplo, creo que te refieres a un resultado experimental y quieres cuantificar tus resultados desarrollando una formulación matemática a su alrededor. Si eso es lo que quisiste decir en la pregunta, sigue leyendo.
Si tiene un resultado experimental, debe utilizar algunos análisis estadísticos para desarrollar un modelo matemático primario a su alrededor. Este sería un modelo empírico. Como no sé la complejidad de su experimento, permítanme generalizar la respuesta.
Vuelva a confirmar los resultados para varios escenarios cambiando algunas variables en su experimento. Luego encuentre la correlación entre las variables y su salida. Ahora tiene que construir un modelo con sus coeficientes de correlación y hacer un análisis de regresión. Esto te ayudará a validar tu modelo.
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Una vez que haya validado el modelo con las herramientas de análisis de Regresión (preferiría ANOVA), puede validar aún más el modelo volviendo a confirmar los resultados repitiendo los experimentos y obteniendo una región de confianza. Este es un método válido para construir formulaciones matemáticas a partir de sus resultados.
El segundo método que puede usar es construir un modelo matemático a partir de las ecuaciones del primer principio. Este también es un método válido para construir su modelo matemático, pero lo que debe tener cuidado con este método es su decisión sobre qué tan amplio quiere que sea su modelo. Por ejemplo, puede construir un modelo matemático a partir de los primeros principios desde el nivel atómico y molecular hasta la escala completa del sistema. En algunos casos, el modelo cuántico o molecular no se requiere dependiendo de la aplicación y la complejidad de su modelo. Puede validar este modelo utilizando diversas técnicas de simulación, desde simulaciones dinámicas moleculares hasta simulaciones de resolución de EDO. Compare los resultados y valide el modelo una vez más. Si tiene la intención de publicar sus resultados, le sugiero que valide sus resultados más de una vez.
