¿Qué área de matemáticas te interesa y por qué?

Para mí, el ganador es:

Teoría de los números

Este es el tema que estudia los objetos matemáticos más básicos: los números naturales. Por lo tanto, no es muy difícil entender muchos de los teoremas profundos. Sin embargo, hay muchas preguntas abiertas que son fáciles de entender y muy difíciles de resolver (en el sentido de que aún no se han probado), por ejemplo, primos gemelos, primos de Fermat, primos de la forma [matemáticas] n ^ 2 + 1 [/ matemáticas ], Conjetura de Collatz, etc. Dos de los problemas del milenio, la hipótesis de Riemann y la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, son preguntas en teoría de números. Sin embargo, también hay hermosos teoremas que puede aprender un estudiante universitario dispuesto, por ejemplo, el Teorema del número primo, el Teorema de Dirichlet sobre números primos en progresiones aritméticas o el Postulado de Bertrand.

Aunque los problemas en la teoría de números a menudo son fáciles de enunciar, su solución a menudo requiere muchas matemáticas profundas y muy abstractas: análisis complejo, análisis armónico, teoría de Galois, teoría de campo de clase, geometría algebraica, etc.

La teoría de números se usa en la vida cotidiana. Cada vez que se conecta a wifi, utiliza el correo electrónico o la banca por Internet, para garantizar la seguridad de los datos, debe utilizar algoritmos de cifrado basados ​​en los resultados de la teoría de números.

No es muy difícil encontrar un problema que no se pueda resolver por sí mismo: solo piense en una ecuación de diofantina aleatoria y tiene una buena posibilidad de que nadie pueda resolverla. Puedes jugar con él para inventar un nuevo campo en matemáticas 🙂

También hay muchos ejemplos en NT que explican por qué necesita pruebas rigurosas en lugar de decir que un teorema se cumple porque es válido para varios miles de millones de números; por ejemplo, la pregunta de si hay más números primos de la forma [matemáticas] 4k + 1 [/ matemáticas ] o [matemáticas] 4k + 3 [/ matemáticas]. Hasta alrededor de [matemáticas] 100 000 [/ matemáticas], siempre hay más de la segunda forma, sin embargo, se puede demostrar que el plomo cambia infinitamente a menudo. Hay un gran artículo sobre esto de Andrew Granville llamado Prime Number Races, cuyas primeras páginas se pueden leer incluso sin antecedentes matemáticos.

También hay muchos otros temas que amo y sobre los cuales podría haber escrito una lista de razones. Esto incluiría teoría de juegos, análisis funcional, topología algebraica, geometría algebraica, teoría de grupos, lógica y complejidad.

Gracias a la persona que solicitó la respuesta, prepárate para inspirarte mi amigo.

Estoy interesado en muchas áreas de matemáticas (posiblemente todas). Pero debo decir que los tres más importantes son Matemática financiera, Probabilidad y Estadística.

Matemáticas financieras

Ah, matemáticas financieras. Soy un tipo de persona involucrada en el negocio, es decir, le gusta la contabilidad y trabajar en el sector financiero, por lo que no me sorprende que esté en mi lista.

Me interesa saber cuánto sería un valor después de que haya transcurrido un cierto período de tiempo, ya sea que haya realizado depósitos o retiros, si la tasa de interés ha aumentado o disminuido con el tiempo, si su producto se está depreciando o apreciando, a veces todo lo anterior (esto proporciona la mayor diversión).

Otro interés es descubrir cómo estos grandes bancos descubren cómo obtener ganancias del dinero de las personas, y cómo engañan a las personas para que piensen que la recompensa es mayor que otros bancos, pero la diferencia entre las dos cifras es solo un par de mil (no parecerá mucho después de 10 años)

Probabilidades y estadísticas

Me uní a estos dos temas juntos porque siento que van bien juntos. Y, por supuesto, la probabilidad no existiría sin las estadísticas de una encuesta en particular.

¿Alguna vez has pensado quién establece las primas de seguro anuales de tus padres? ¿Cuánto UIF pagan? Todas esas facturas molestas que tienen que pagar, ¿alguna vez has pensado en quién trabaja con ellas? (No, no es el gobierno).

Bueno, te contaré un secreto. Se llaman Actuarios, y usan, adivina qué, probabilidad y estadísticas para calcular aproximadamente cuánto riesgo tienen tus padres para la empresa y, por lo tanto, cuánto deberían pagar anualmente. Ahora, es posible que no se dé cuenta de lo loco que es esto, pero imagínese que se le diga en este momento que calcule cuánto seguro tiene alguien que tiene 20 años en la universidad y conduce un automóvil específico, etc. ¿Dónde comenzaría?

La probabilidad y las estadísticas es una combinación extrema que tiene la llave de muchas puertas. Combine esto con Matemáticas financieras (¿ve el enlace?) Y tendrá una de las profesiones mejor pagadas del país (los Actuarios).

Entonces, el dinero puede ser mi inspiración (espero que no), pero las matemáticas son alucinantes. También disfruto el cálculo y la geometría (Euclidiana y Analítica), pero son solo por diversión, nada se siente mejor que sentir que su cerebro piensa y se gasta en las preguntas y el contenido. Espero que estés inspirado amigo.

Espero haber ayudado 😀 por favor vota si quieres ver más de mis respuestas.

Fractales 🙂

(Conjunto de Mandelbrot)

(Copo de nieve de Koch)

Representación de algunos números.

(Representación de pi)

¿No son hermosos?

Me encantan las matemáticas involucradas en la física teórica. Las matemáticas son hermosas porque pueden describir principios naturales en un lenguaje que los humanos inventaron. Aprende el idioma y no solo puedes describir el mundo que te rodea, sino que también puedes construir otros nuevos. La física teórica se ocupa de reacciones e interacciones tan pequeñas (o enormes o imposibles) que nunca podríamos observarlas y observarlas en la vida real. Así que recurrimos a las matemáticas para describir estas cosas que solo podemos ver en nuestra imaginación. También puede alterar las reglas de la realidad para ver cómo los fenómenos naturales se desarrollarían en diferentes universos con diferentes reglas. Busque la teoría de cuerdas; Es el concepto de física teórica más prometedor actualmente. Me encanta esta rama de las matemáticas porque trasciende la existencia humana y nuestros problemas cotidianos. Es realmente hermoso

Geometría, particularmente geometría suave y compleja, porque prácticamente toda la física clásica se puede poner en ese idioma con las traducciones adecuadas. La relatividad general es el ejemplo más famoso, pero incluso la mecánica clásica ordinaria o E&M puede expresarse en lenguaje puramente geométrico.

Para una categoría más estrecha, estoy interesado en los grupos de Lie, que también están enredados con el álgebra abstracta. Cuando agrega la mecánica cuántica, necesita agregar la teoría de la representación de estos grupos de Lie, por lo que eso también me interesa.

Me encanta el álgebra, y luego es la geometría. No importa si se trata de resolver X, o qué, simplemente disfruto el proceso de resolver la ecuación y encontrar la respuesta.

Pero me encantan las matemáticas en general, me encanta todo sobre las matemáticas porque las matemáticas están en todas partes.

Hago investigaciones en Análisis Funcional. Supongo que elegí esta área simplemente porque es una rama matemática en la que me siento cómodo. Explicando: cada rama / área matemática tiene una especie de razonamiento típico, y al igual que algunas personas prefieren la música pop a la clásica, en matemáticas puede tener afinidad natural con un área u otra. También aprecio otras áreas, pero mi capacidad de comprensión es mayor en esta área, al menos eso es lo que pienso so.

More Interesting

¿Cuál será la respuesta?

¿Qué rama de las matemáticas trata con la secuencia de Fibonacci?

¿Qué son los parámetros en matemáticas? ¿Cómo se usan?

¿Cómo mostrar que no hay un conjunto que tenga el conjunto Q como su conjunto de puntos de acumulación?

¿Qué es [matemáticas] \ displaystyle \ lim_ {n \ to \ infty} \ scriptstyle \ sqrt {1 +2 \ sqrt {1 +3 \ sqrt {1 +4 \ sqrt {\ ldots \ sqrt {1 + n}}} }}[/matemáticas]?

¿Qué campo (s) en electrónica y comunicación requieren matemáticas?

Localización de anillos: ¿Cómo demuestro que el Ringmorphism [math] \ lambda_S: R \ to R_S, \ a \ mapsto a / s [/ math] induce una biyección entre los conjuntos [math] \ text {Spec} (R_S) [/ matemáticas] y los ideales primarios en [matemáticas] R [/ matemáticas] disjuntos de [matemáticas] S [/ matemáticas]?

¿Qué hace que un problema sea difícil en las matemáticas?

¿Es mejor no molestarse en memorizar fórmulas en matemáticas sino en derivarlo de lo que ya sé?

En una clase de 25 estudiantes, 17 vivían con ambos padres, 21 vivían con sus madres y 20 vivían con sus padres. ¿Cuántos vivían sin ninguno de los padres?

¿Es esta paradoja usar la codificación de Goedel solucionable? (Lea el comentario para ver la paradoja).

¿Qué calculadoras no puedes usar para los álgebra 2 Regents?

¿Alguien con un doctorado en matemáticas aplicadas (a diferencia de las matemáticas puras) todavía se considera matemático?

¿Puedo ser un oficial de policía con maestría en matemáticas?

¿Qué es un conjunto difuso y cuáles son sus aplicaciones?