Nociones como “seno” son tan antiguas como la geometría. Cuando tienes ángulos, longitudes de lados y relaciones, estás hablando de funciones trigonométricas, lo sepas o no. 
Geómetras griegos e indios habían estado calculando el equivalente de las tablas trigonométricas desde al menos el siglo II a. C., precediendo a las series de Taylor en aproximadamente dos milenios. Taylor (y Gregory y Maclaurin, y otros) generalizaron y unificaron las técnicas que habían estado usando todo el tiempo, utilizando las herramientas (relativamente nuevas) de notación algebraica. Facilitan mucho el uso de estos conceptos y el cálculo de los valores, pero los conceptos son mucho, mucho más antiguos.
Las funciones logarítmicas no son tan antiguas. Había habido indicios de ellos antes, pero los logaritmos no se descubrieron realmente hasta principios del siglo XVII. Aún así, preceden a Taylor por cien años completos. Proporcionaron el ímpetu que entró en la serie Taylor, en lugar de derivarse de ellas.
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