¿Por qué los matemáticos no usan pruebas de dos columnas?

1. En el nivel de pregrado, en cursos como análisis y álgebra, las pruebas de dos columnas deben usarse con más frecuencia. Sería útil en muchos casos. Soy fan.

2. Los autores de pruebas generalmente tienen una audiencia en mente. El “estilo” es importante y una preocupación legítima. El estilo de dos columnas a menudo no es apropiado para audiencias altamente capacitadas. Puede ser engorroso, detallado, mecánico, sin el tipo de estilo preferido por estos públicos.

Porque es simplemente más intuitivo y significativo probar usando palabras y si quieres demostrarle a un laico, dibujos e imágenes. Las pruebas de dos columnas pueden ser secas, siendo un montón de notación con razones vagas (como “Diferencia de identidad de dos cuadrados”) y otras cosas. No es intuitivo: estamos acostumbrados a leer texto, y cuando nos enfrentamos a una prueba de dos columnas, probablemente tendremos problemas para comprender la razón por la cual una proposición es verdadera.

Por ejemplo, demostremos que existen infinitos números primos:

Suponga que [math] n [/ math] es el primo más grande. Entonces [math] n! [/ Math] sería divisible por todos los números del 2 al [math] n [/ math] porque es el producto de todos esos números. [math] n! +1 [/ math] no sería divisible por ningún número del 2 al [math] n [/ math] porque dejaría un resto de 1. Esto significa que [math] n! +1 [ / math] es divisible por un número primo mayor que [math] n [/ math] porque cada número compuesto tiene un factor primo, lo que contradice la definición de [math] n [/ math] como el número primo más grande, o sería tiene que ser primo en sí mismo, lo que también contradice la definición. Asumir un número primo más grande conduciría a una contradicción; por lo tanto, existen infinitos números primos. [matemáticas] \ Box [/ matemáticas]

Compare eso con una prueba de dos columnas:

• [matemáticas] n = \ max \ {x \ in \ mathbb {N}: \ not \ exist n \ in \ {x ‘\ in \ mathbb {N}: x’ \ geq 2 \}: x \ equiv 0 \ mod n \} [/ math] (Definición del número primo más grande / Dado)
• más balbuceo con notación críptica.