Respuesta corta: es imposible saberlo, ya que nuestras herramientas de medición son imperfectas.
Respuesta larga:
Refiriéndome a la respuesta de David Joyce, no diría que sistema es sinónimo de modelo. En cambio, un sistema contiene uno o más modelos que pueden dictar su comportamiento. No sé exactamente si hay una entidad matemática formal llamada sistema, pero no es necesariamente una abstracción matemática. En ciencias físicas, un sistema puede estar compuesto de elementos reales (como un átomo, una caja o el planeta Tierra) y también puede contener un modelo (matemático o no) que intente predecir su comportamiento.
En su ejemplo, si consideramos la Tierra y su atmósfera como el límite de nuestro sistema, la geometría de Euclides puede considerarse un modelo para describir el espacio. Si estamos interesados en predecir el clima, nuestro sistema también contendrá otros modelos como circulación atmosférica, leyes de conservación, etc.
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Dicho esto, creo que David Joyce ha respondido lo que realmente quería saber, que es si es posible crear o si existe un sistema en el que los modelos contenidos en él predicen la realidad de manera perfecta y precisa. Por supuesto, esto es imposible de saber, ya que nuestras herramientas de medición también tendrían que ser perfectas para que no hubiera errores. Solo así estaría completamente seguro de si su modelo (y sistema) es perfecto o no.