El resultado indica que se puede construir una figura de área arbitrariamente pequeña en la que un segmento de línea de longitud 1 se puede girar a través de 2π mediante un movimiento continuo.
El resultado se basa en un par de premisas clave, que son intuitivamente bastante fáciles de entender:
1. Se puede tomar una forma en la que se pueda girar la aguja, cortarla en pedazos y organizar estas piezas de manera que se superpongan, reduciendo el área general de la forma resultante.
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2. Se pueden tomar colecciones de estas piezas superpuestas y colocarlas muy separadas, conectadas por líneas de ancho cero sin aumentar el área de la forma general.
Con estas dos premisas establecidas, puede cortar hábilmente un círculo en pizzas muy delgadas como rebanadas, y organizarlas (sin rotación) en grupos muy superpuestos, y estos grupos se pueden unir con líneas de ancho cero.
La aguja se puede colocar en una de estas rebanadas de pizza y girar ligeramente. Luego se puede transportar a lo largo de una línea de ancho cero a otro segmento en un grupo diferente donde se puede girar un poco más. Este patrón puede continuarse hasta que la aguja haya rotado en cada corte y, por lo tanto, haya realizado una rotación completa.
Tengo un documento escrito por mí mismo con una explicación esquemática de esto, avíseme si desea echar un vistazo.
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