En general, no se puede: lo que hace la transformación de Laplace; de hecho, lo que la mayoría, si no todas, las transformaciones integrales / basadas en suma hacen, creo; ciertamente también la transformación de Fourier: es sustituir una expresión puramente algebraica por una expresión transformable que implique una derivada (o antiderivada), lo que le permite, por ejemplo, resolver una ecuación diferencial (o integral) puramente algebraica (en realidad, lo que está resolviendo es la transformación de la solución; luego debe aplicar la transformación inversa a esa solución para obtener la solución a la ecuación original).
La parte relevante de todo eso para su pregunta es la “expresión transformable”: en general, los operadores diferenciales no lineales no son transformables (puede haber excepciones, es lo que está preguntando, es decir, ¿quiso decir “cuándo”? no “por qué”?); de hecho, ni siquiera todas las funciones son transformables (por ejemplo, necesitan aumentar no más rápido que exponencialmente a medida que la variable integral de transformación llega al infinito).
Entonces, nuevamente pregunto (para enfatizar): ¿quiso decir “cuándo”, no “por qué”?
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