Desafortunadamente, no hay una manera obvia de “recoger” dicha secuencia al azar, y cualquiera que sea la forma no obvia que elija para hacer que esto sea concreto, la respuesta se vuelve poco interesante.
Los espacios de secuencias que tienden a 0 generalmente se denotan [math] c_0 [/ math] y es un ejemplo estándar de un espacio de Banach. Tiene la estructura de un espacio vectorial real y la noción de una norma, pero no tiene una noción natural de medida y no conozco ninguna medida que resulte interesante.
Preguntar acerca de la probabilidad de ser sumable es lo mismo que pedir la medida del subconjunto de secuencias sumables dentro de ese espacio. Sin una medida (de hecho, necesita una con la medida total 1 para todo el espacio), la pregunta no tiene sentido.
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Esto no es solo una formalidad: no puedo ver cómo elegiría una secuencia nula “al azar”. Si cree que sabe cómo hacerlo, no dude en sugerir un método y luego podremos ver si es probable que sea sumable o no.
