Rob básicamente respondió la pregunta … pero creo que el espíritu de su pregunta puede responderse con solo la entonación.
La serie armónica en el caso más simple (una cuerda vibrante) se crea mediante la suma de los modos posibles. Entonces, para una frecuencia fundamental (digamos 110 Hz o baja A), el segundo modo = 220 Hz, el tercer 330Hz, etc.
Entonces, en un piano, si tocas la A baja, se reproducirá a 110 Hz, y la octava se reproducirá a 220 Hz … pero ¿qué pasa con el tercer intervalo? No hay tecla en un piano (o cualquier instrumento igualmente templado) que toque 330 Hz. Lo más cercano es jugar una E que se reproduce a ~ 329.628Hz. ¡Y este es el problema con el mismo temperamento!
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Para afinar las 12 notas en el círculo de quintas, debe multiplicar la frecuencia de cada nota sucesiva por [matemática] 2 ^ {1/12} [/ matemática] y, como resultado, esos tonos no son iguales a las notas Tocado por las teclas que más se aproximan a la frecuencia.
(Ver: Archivo: Harmonic Series.png)
Hay algunos estilos de música que ignoran el temperamento igual para darse cuenta completamente del poder de la serie de armónicos. Estos estilos musicales juegan en “entonación justa”, donde todas las notas tocadas comparten una relación matemática simple para maximizar la capacidad de los armónicos para reforzarse mutuamente. El más accesible de estos estilos musicales es el canto de la barbería. En este estilo de música, solo hay 4 voces, por lo que los músicos son capaces de afinar cada acorde por separado. Esto permite que las notas cambien el tono objetivo para que coincida con el tono requerido por el acorde.
El resultado es algo bastante sorprendente que nos permite escuchar grandes sonidos incluso cuando solo se cantan dos notas:
