EDITAR: Como señala Quora User en los comentarios, en ingeniería mecánica, el momento polar de inercia generalmente se refiere al momento geométrico , que es la misma idea básica que se describe a continuación, pero específicamente el caso 2D, y suponiendo la unidad de masa.
El momento de inercia de cualquier objeto se define con respecto a un eje de rotación. Por lo tanto, el momento polar de inercia es el momento de inercia con respecto al eje polar de rotación. En general, el momento de inercia describe cómo se distribuye la masa de un objeto alrededor del eje, y le dice cuánto torque se necesita para acelerar la rotación del objeto: (de la misma manera que la masa le dice cuánta fuerza se requiere para acelerar linealmente un objeto: F = ma ). En particular, el momento de inercia es proporcional al cuadrado de la distancia que la masa es de ese eje. Entonces, por ejemplo, una esfera pequeña y densa tiene un momento de inercia más pequeño que una concha hueca grande y delgada de la misma masa, porque esta última tiene su masa distribuida más lejos del eje; Se necesita menos torque para hacer girar la esfera pequeña que para la carcasa grande.
Para un objeto cuya masa se distribuye sobre un volumen (o área, en el caso 2D), en lugar de concentrarse en uno o más puntos, debe tomar una integral sobre ese volumen (área). Esto resume efectivamente todas las masas infinitesimales y sus distancias desde el eje.
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