¿Cuáles son los 32 números que Max Tegmark sugiere que pueden calcular matemáticamente, en principio, cada constante que la ciencia haya medido alguna vez?

Seguro. Aquí están:

[matemática] g [/ matemática]: constante de acoplamiento débil en [matemática] m_Z [/ matemática] [matemática] 0.6520 \ pm 0.0001 [/ matemática]

[matemáticas] \ theta_W [/ matemáticas] – ángulo de Weinberg [matemáticas] 0.48290 \ pm 0.00005 [/ matemáticas]

[math] g_s [/ math] – Constante de acoplamiento fuerte en [math] m_Z [/ math] [math] 1.221 \ pm 0.022 [/ math]

[matemáticas] \ mu_2 [/ matemáticas] – Coeficiente de Higgs cuadrático [matemáticas] \ sim – 10 ^ {33} [/ matemáticas]

[matemática] \ lambda [/ matemática] – Coeficiente de Higgs trimestral [matemática] \ sim 1? [/ matemática]

[matemáticas] G_e [/ matemáticas] – Acoplamiento Yukawa de electrones [matemáticas] 2.94 \ veces 10 ^ 6 [/ matemáticas]

[matemáticas] G _ {\ mu} [/ matemáticas] – acoplamiento Muon Yukawa [matemáticas] 0.000607 [/ matemáticas]

[matemática] G _ {\ tau} [/ matemática] – Acoplamiento Yukawa Tauon [matemática] 0.0102156233 [/ matemática]

[matemática] G_ {u} [/ matemática] – Acoplamiento Yukawa de quark arriba [matemática] 0.000016 \ pm 0.000007 [/ matemática]

[matemática] G_ {d} [/ matemática] – Acoplamiento de Yukawa de quark Down [matemática] 0.00003 \ pm 0.00002 [/ matemática]

[matemática] G_ {c} [/ matemática] – Acoplamiento de Yukawa de quark encanto [matemática] 0.0072 \ pm 0.0006 [/ matemática]

[matemática] G_ {s} [/ matemática] – Acoplamiento extraño de Yukawa del quark [matemática] 0.0006 \ pm 0.0002 [/ matemática]

[matemática] G_ {t} [/ matemática] – Acoplamiento de Yukawa de quark superior [matemática] 1.002 \ pm 0.029 [/ matemática]

[matemática] G_ {b} [/ matemática] – Acoplamiento de Yukawa del quark inferior [matemática] 0.026 \ pm 0.003 [/ matemática]

[matemáticas] \ sin \ theta_ {12} [/ matemáticas] – Ángulo de matriz Quark CKM [matemáticas] 0.2243 \ pm 0.0016 [/ matemáticas]

[matemática] \ sin \ theta_ {23} [/ matemática] – Ángulo de matriz Quark CKM [matemática] 0.0413 \ pm 0.0015 [/ matemática]

[matemática] \ sin \ theta_ {13} [/ matemática] – Ángulo de matriz Quark CKM [matemática] 0.0037 \ pm 0.0005 [/ matemática]

[matemática] \ delta_ {13} [/ matemática] – Fase de matriz Quark CKM [matemática] 1.05 \ pm 0.24 [/ matemática]

[math] \ theta_ {qcd} [/ math] – Fase de vacío QCD que viola el CP [math] <10 ^ {- 9} [/ math]

[matemática] G _ {\ nu {e}} [/ matemática] – Acoplamiento Yukawa de neutrinos electrónicos [matemática] <1.7 \ veces 10 ^ {11} [/ matemática]

[matemática] G _ {\ nu {\ mu}} [/ matemática] – acoplamiento de Yukawa neutrino muón [matemática] <1.1 \ veces 10 ^ 6 [/ matemática]

[matemática] G _ {\ nu {\ tau}} [/ matemática] – Acoplamiento de Yukawa neutrino Tau [matemática] <0.10 [/ matemática]

[matemática] \ sin \ theta ‘_ {12} [/ matemática] – Ángulo de matriz de Neutrino MNS [matemática] 0.55 \ pm 0.06 [/ matemática]

[matemática] \ sin \ theta ‘_ {23} [/ matemática] – Ángulo de matriz de Neutrino MNS [matemática] \ geq 0.94 [/ matemática]

[matemática] \ sin \ theta ‘_ {13} [/ matemática] – Ángulo de matriz de Neutrino MNS [matemática] \ leq 0.22 [/ matemática]

[math] \ delta ‘_ {13} [/ math] – Fase de matriz de Neutrino MNS [math]? [/matemáticas]

[matemáticas] \ rho _ {\ Lambda} [/ matemáticas] – Densidad de energía oscura [matemáticas] (1.25 \ pm 0.25) \ veces 10 ^ {- 123} [/ matemáticas]

[matemática] \ xi_ {b} [/ matemática] – Masa bariónica por fotón [matemática] [/ matemática] [matemática] (0.50 \ pm 0.03) \ veces 10 ^ {- 28} [/ matemática]

[matemática] \ xi_ {b} [/ matemática] – Masa de materia oscura fría por fotón [matemática] (2.5 \ pm 0.2) \ veces 10 ^ {- 28} [/ matemática]

[matemática] \ xi _ {\ nu} [/ matemática] – Masa de neutrinos por fotón [matemática] <0.9 \ veces 10 ^ {- 28} [/ matemática]

[matemática] Q [/ matemática] – Amplitud de fluctuación escalar [matemática] \ delta_ {H} [/ matemática] en el horizonte [matemática] (2.0 \ pm 0.2) \ veces 10 ^ {- 5} [/ matemática]

(Todas las constantes son adimensionales, o se dan en unidades naturales donde [math] c = \ hbar = G = k_ {b} = | q_ {e} | = 1 [/ math])

(Fuente: http://www.nat.vu.nl/~wimu/Varyi…)


Estos son los parámetros necesarios para especificar el Modelo Lagrangiano Estándar (los primeros 26) y luego 5 más para tener en cuenta las observaciones cosmológicas.

Ahora, si cuenta estos, encontrará que hay 31, no 32. Dos posibles razones por las que Tegmark agregó uno entre 2006 (el documento) y 2014 (el artículo de SciAm):

  1. Tegmark quiere agregar la dimensionalidad del espacio como número 32; habla de ello como un ejemplo en el artículo de SciAm, pero no aparece en ninguna parte del artículo anterior.
  2. También hay seis constantes adicionales que agrega a la lista anterior, que no incluye en la lista principal, pero “pueden ser necesarias para acomodar observaciones más refinadas”, tal vez ahora juzga que se necesita una adicional (por ejemplo, sin dimensiones curvatura espacial)

Creo que al especificar solo 32 (o 31) que Tegmark está engañando un poco. Hay muchos otros parámetros, como el parámetro Hubble, que son necesarios para especificar el universo en el que vivimos, pero no los cuenta porque no son constantes. Pero todavía tienen que estar codificados si queremos modelar un mundo que se parezca al que vivimos.

Además, el uso de unidades naturales es un movimiento obvio, pero también lo marcaría como una trampa. Desde donde comenzamos como humanos (con nuestras escalas familiares de longitud y tiempo) nos llevó mucho tiempo encontrar los valores de unidades como la constante gravitacional y la constante de Planck; es cierto, son naturales en un sentido bien definido, pero es un verdadero descubrimiento para encontrar este conjunto de constantes y usarlas. Podría decirse que eso también debería agregar algunos números más.