Encontremos el dominio de cada función por separado. déjalos ser D1, D2, D3
[matemáticas] \ frac {1} {x} [/ matemáticas]
[matemáticas] D1 = (- \ infty \ ,; 0) U (0 \,; \ infty) [/ matemáticas] porque una fracción no puede tener cero como denominador, por lo tanto, x no puede tomar el valor cero
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[matemáticas] \ sqrt {2x + 3} [/ matemáticas]
[matemáticas] D2 = [- \ frac {3} {2} \ ,; \ infty) [/ math], porque la expresión debajo de una raíz cuadrada siempre debe ser positiva o cero, por lo que debe resolver [math] 2x + 3 \ geq 0 [/ math]
[matemáticas] \ sqrt [3] {1 – x} [/ matemáticas]
[math] D3 = (- \ infty \ ,; \ infty) [/ math], la función [math] \ sqrt [3] {f (x)} [/ math] se define para cualquier número real. Por lo tanto, la respuesta final es
[matemática] D1 \, U \, D2 \, U \, D3 [/ matemática] = ([matemática] – \ infty \ ,; 0) \, U \, (0 \,; \ infty) \, U \ , [- \ frac {3} {2} \ ,; \ infty) \, U \, (- \ infty \ ,; \ infty) [/ math]
[matemáticas] x \ en [- \ frac {3} {2} \ ,; 0) \, U \, (0 \,; \ infty) [/ math]
