Primero, comprendamos cómo funciona la teoría clásica de conjuntos y cómo los conjuntos difusos son diferentes.
En la teoría de conjuntos clásica, la pertenencia a un elemento que pertenece a ese conjunto se basa en una lógica booleana de dos valores. Un elemento pertenece o no pertenece a ese conjunto. Por ejemplo, para el conjunto de enteros, un entero es par o no (es impar).
Pero a diferencia de la teoría de conjuntos clásica, la teoría de conjuntos difusa se basa en una lógica difusa de valores múltiples que se ocupa del grado de pertenencia y el grado de verdad. La pertenencia a un elemento se describe en un intervalo de unidad real [0,1] 
Considera un ejemplo, 
La edad de 0 a 70 años se ha agrupado en diferentes grupos de edad. Con base en la función de membresía de cada grupo, para una edad en particular, podemos determinar el grado de membresía que esta edad pertenece a cada grupo.
Por ejemplo, para los 32 años, el resultado podría convertirse en algo así como
30% jóvenes y 70% de mediana edad.
Utilizamos modificadores difusos como muy, algo, bastante, más o menos para que podamos especificar reglas de mapeo en términos de palabras en lugar de números.
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30% jóvenes y 70% de mediana edad también se pueden denominar como:
bastante joven pero mayormente de mediana edad.
Como la lógica difusa nos ayuda a razonar como un humano en términos de variables lingüísticas, tiene sus aplicaciones en Inteligencia Artificial. Computar con las palabras explora la imprecisión y la tolerancia.
Otras aplicaciones son:
1. Sistemas de vigilancia del tráfico:
El sistema de metro Sendai en Sendai, Japón, es un ejemplo en vivo. Utiliza un controlador difuso para ejecutar el tren todo el día.
2. Aplicaciones en aparatos comerciales como aire acondicionado y calefacción.
3. Análisis de datos de expresión génica.
4. Reconocimiento de patrones faciales.
5. Sistemas de previsión meteorológica
y muchos más.
