¿Cómo se podría saber si sus teoremas matemáticos eran únicos o simplemente redescubrimientos?

Este es uno de los propósitos de la revisión por pares. Cuando alguien está haciendo una investigación original, en física, ingeniería o matemáticas, etc., sucede todo el tiempo que piensa en ideas “nuevas” solo para descubrir que han sido descubiertas y publicadas previamente. Alguien “experto en el arte” probablemente tenga suficiente experiencia para saber lo que se ha publicado en el campo y saber cómo hacer una búsqueda en la literatura para encontrar un trabajo similar. Si se le pidiera a un investigador que revisara un artículo, y no estuviera seguro sobre la técnica anterior, caminaría por el pasillo (o enviaría un correo electrónico) para ver a un colega que tiene más profundidad en esa área.

También es cierto que hay muchos teoremas e ideas menores que se redescubren y publican como originales. Esto sucede todo el tiempo, pero uno tiene cuidado de no tomar demasiado crédito por obtener un resultado que es bastante obvio.

Otra forma de entender esta pregunta es preguntar: ¿cómo encontraría un matemático que comprenda en profundidad el campo de mi nuevo teorema? La respuesta es que todos los expertos en matemáticas del mundo están conectados entre sí por conocidos personales y profesionales. (¡Podría llamarlo una red mundial!) Entonces, si le da algún teorema a cualquier profesor de matemáticas, no le tomará mucho tiempo descubrir quién es la mejor persona en el planeta para revisar el documento. Y además, todos pertenecen a las mismas sociedades secretas.

Un par de anécdotas:

  • En mi doctorado defensa, describí un poco de matemática inteligente en el Capítulo 3 de mi tesis, y dije que no había visto un resultado como este en ninguna de las publicaciones. (Era algo sobre matemática matricial.) Uno de los profesores dijo, bueno, Gauss o Euler probablemente lo sabían. ¡Arruiné mis esperanzas de ser famoso, al menos para las matemáticas!
  • Un amigo (también en el departamento de Columbia EE) dijo que su proceso de investigación de tesis era así: “Le mostré mi nuevo invento a mi asesor, y él dijo: Oh, eso fue descubierto hace 40 años. Más tarde le mostré otro gran descubrimiento y él dijo: Oh, tal y tal lo hizo hace 5 años. Después de mucho más pensar y trabajar, le mostré mi último y mejor algoritmo, y él dijo: OK, ahora tienes algo nuevo; ¡escríbelo!