Al final de una licenciatura en física, necesitará saber
- Cálculo
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Ecuaciones diferenciales parciales básicas que incluyen la separación de variables en los sistemas de coordenadas más comunes (cartesiano, esférico, cilíndrico)
- Álgebra lineal
- Un poco de análisis complejo que incluye cálculo de residuos y series de Fourier
En la escuela de posgrado, necesitará experiencia adicional en álgebra lineal, ecuaciones diferenciales parciales y análisis complejo. Temas como espacios de Hilbert, transformadas de Laplace, cálculo de variaciones, mapas conformes, ecuaciones de valor propio, teoría de representación grupal * y método de descenso más pronunciado serán útiles. Dependiendo de lo que planee centrarse, la geometría diferencial y la topología pueden ser útiles.
Tanto en los estudios de física de pregrado como de posgrado, aprender algo de probabilidad y estadística es una buena idea. Del mismo modo, es útil conocer un lenguaje de programación que sea útil para la computación básica, la simulación y el modelado como Python y un paquete multipropósito como Mathematica.
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En el camino, es aconsejable prestar atención a algunos métodos básicos para construir pruebas (en el nivel utilizado en física): gran parte de esto se reduce a formas inteligentes de multiplicar una ecuación por una representación útil de 1, restando una representación útil de cero, utilizando propiedades de ortogonalidad, o diferenciando ambos lados de una ecuación.
* Punta del sombrero para Peter Clark.
