¿Cuál es la diferencia entre DTFT y DFT?

DTFT: Tiempo discreto … por lo tanto, la señal de tiempo está en muestras, Transformada de Fourier … por lo tanto, la transformación de Fourier es una función continua. Es por eso que la señal de tiempo se representa como x [n], siendo n muestras discretas nos. La señal transformada de Fourier todavía se expresa en ‘omega’, que no es discreta. Por lo tanto, es una secuencia infinita.

Cáscara de nuez: DTFT: tiempo discreto, transformada de Fourier: no discreto

DFT: Tiempo discreto … por lo tanto, la señal de tiempo está en muestras, las transformadas de Fourier también se muestrean en el eje de frecuencia. Por lo tanto, sus secuencias de entrada y salida son finitas.

Cáscara de nuez: DFT: tiempo discreto, transformada de Fourier: discreto

Los DFT se usan principalmente en análisis basados ​​en computadora, ya que las computadoras almacenan datos en secuencias discretas con una longitud finita. Por lo tanto, el almacenamiento de coeficientes de frecuencia en el dominio continuo no es posible en los cálculos digitales.

06/07/2017

Hola,

Es posible que la diferencia entre los términos de sonido similares se malinterprete.

Vamos a aclararlo posiblemente de la manera menos detallada.

DTFT (Transformación discreta de Fourier de tiempo)

  1. Utilizado para secuencia finita e infinita
  2. Es solo teorico
  3. No se puede implementar prácticamente
  4. DFT se deriva de DTFT
  5. Es periódica y continua
  6. Denotado por X (k)

DFT (transformada discreta de Fourier)

Si tomamos muestras (dividimos) un período de tiempo de un DTFT en un número finito de puntos de frecuencia, obtenemos DFT

  1. Utilizado solo para secuencia finita
  2. Se puede usar prácticamente. Utilizado en computadoras.
  3. No periódico y no continuo.
  4. Denotado por X (e ^ jw)

Espero que ayude !!

¡¡Saludos!!

DFT toma una secuencia de longitud finita y la asigna a una frecuencia discreta de longitud finita .

DTFT toma una secuencia arbitraria de longitud (finita o infinita) y la mapea en una base de frecuencia continua que se extiende desde cero hasta [matemática] 2 \ pi. [/ Matemática] (Pero solo la mitad de este rango de frecuencia es única. Ver: respuesta de Nikhil Panikkar ¿Cuáles son las diferencias entre las frecuencias de la señal analógica y la señal digital? )

En DTFT su señal de dominio de tiempo discreto y aperiódico se transforma en señal de dominio de frecuencia continua y periódica.

En DFT, su señal de entrada es la salida de su DTFT, que es una señal de dominio de frecuencia continua y periódica, y DFT le proporciona las muestras discretas de la DTFT continua.

Así numero las imágenes

1 2

3 4

La imagen 1 es una señal continua en el dominio del tiempo aperiódico.

El muestreo de la señal en la imagen 1 le proporciona la señal en la imagen 2, que es una señal discreta de dominio de tiempo aperiódico.

La DTFT de la señal en la imagen 2 viene dada por la imagen 3.

La DFT de la señal en la imagen 3 viene dada por la imagen 4.

Espero que hayas entendido !!

DFT es una implementación de CTFT para computadoras digitales. Cuando la longitud de las señales se aproxima al infinito, la DFT de la señal se convierte en muestras más cercanas entre pi y -pi y, por lo tanto, se aproxima a una función continua que es la DTFT de la señal. También puede decir que N point -DFT son N-samples de DTFT de la señal tomada en un intervalo continuo entre pi y -pi. DTFT y CTFT no pueden implementarse en lógica digital debido a la longitud infinita de la señal. Si hace que la longitud de la señal sea finita con un tiempo discreto, obtendrá DFT de la señal.

La transformada de Fourier de tiempo discreto ( DTFT ) es la transformada de Fourier (convencional) de una señal de tiempo discreto. Su salida es continua en frecuencia y periódica.

Ejemplo: para encontrar el espectro de la versión muestreada x (kT) de una señal de tiempo continuo x (t) se puede usar el DTFT.

La transformada discreta de Fourier ( DFT ) puede verse como la versión muestreada (en dominio de frecuencia) de la salida DTFT. Se usa para calcular el espectro de frecuencia de una señal de tiempo discreto con una computadora, porque las computadoras solo pueden manejar un número finito de valores. Yo diría que la salida DFT es finita. También es periódico y, por lo tanto, puede continuarse infinitamente.

Te daré una clara diferencia de tiro.

DTFT es continuo en sí mismo, aunque es una transformación de una señal discreta.

DFT es de naturaleza discreta; no es continuo y también tiene una longitud finita.

DTFT y DFT preguntas, ¿correcto? bueno, DTFT y DFT son para señal discreta. pero, en el dominio de la frecuencia, la diferencia básica es cuántos vectores básicos selecciona para representar la señal. en DTFT, el eje de frecuencia es continuo, lo que significa que toma vectores de base infinita. mientras que en DFT, tiene N puntos en el dominio del tiempo, por lo que también toma solo N puntos en el dominio de la frecuencia. eso significa que selecciona solo N vectores de base mutuamente ortogonales.

Esa es la diferencia básica.

gracias.

La DFT de secuencia de tiempo discreta se obtiene realizando el muestreo tanto en el dominio de tiempo como de frecuencia, mientras que la DTFT de señal discreta se obtiene realizando la operación de muestreo solo en el dominio de tiempo.

supongamos que se trata de un sistema informático, significa que tiene una muestra de datos de longitud finita que significa que tiene un aperiódico (sin valor de ax (n) = x (n + a) excepto a = 0) y una señal discreta. Ahora, si usa dtft, la salida será periódica y continua. pero la computadora solo trata con valores discretos. así que usando dft obtendremos valores discretos en el dominio de frecuencia.