Para un sujeto que se enorgullece de su lenguaje claro e inequívoco, la notación puede ser realmente ambigua a veces.
Por ejemplo, [math] A \ subset B [/ math] permite la posibilidad de que [math] A = B [/ math]? Algunas personas escribirían [math] A \ subseteq B [/ math] en el caso de que [math] A = B [/ math] sea posible, mientras que otras escribirían [math] A \ subsetneq B [/ math] cuando no lo es , por lo que no podemos decir simplemente por [math] A \ subset B [/ math] si [math] A = B [/ math] está realmente permitido.
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Convenciones: a menudo, un estilo particular de notación es más útil para un área de estudio dada, por lo que existen convenciones sobre qué notación se utiliza. Las personas en el mismo campo generalmente seguirán las mismas convenciones y, por lo tanto, sabrán lo que significan entre sí.
Comunicación: los autores a menudo tomarán nota de las convenciones que estén utilizando y establecerán el significado de cualquier notación no estándar o ambigua.
Contexto: a menudo se puede decir por contexto lo que se entiende. Esto es especialmente cierto para las palabras que tienen más de un significado (como integral).
Esto significa que, en realidad, no es tan ambiguo, casi siempre puedes entender lo que significan, aunque obviamente sería preferible si todos estuvieran en la misma página para empezar.
En cuanto a por qué tenemos tanta ambigüedad es porque, en última instancia, el lenguaje y la notación surgen orgánicamente. Es introducido por personas, y a menudo personas diferentes y lugares diferentes introducen notación diferente en momentos similares.
Incluso después de que estas notaciones en competencia hayan existido por un tiempo y una se vuelva más común, a menudo tenemos restos de la otra. El cálculo es un excelente ejemplo de esto, que gran parte de la notación se debe a Liebniz, pero la notación Newtonesque a menudo se cuela a veces.
Sugeriría que en la era moderna las matemáticas son mucho más globales y la comunicación es casi instantánea, por lo que hay menos posibilidades de que dos notaciones diferentes sean ampliamente utilizadas. Sin embargo, fue un problema en el pasado y es claramente evidente en el lenguaje que usamos.
