Suponiendo que la base es 10
log (2040) = log (204 * 10) = log (204) + log (10)
= log (4 * 51) +1
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= log (4) + log (3 * 17) +1
= log (2 ^ 2) + log (3) + log (17) +1
= 2log (2) + 0.477 + 1 + log (17)
= 1.477 + 2 * 0.301 + 1.23
= 1.477 + 0.602 + 1.23
= 1.477 + 1.832
= 3.309
Es posible que esta respuesta no sea precisa. Por lo tanto, sería mejor verificar la respuesta con una calculadora
Si es a la base ‘b’, divida esta respuesta por log (b) {a la base 10}
Nota: Me referí a internet para obtener el valor de log (17). Si desea encontrar el valor de log16 y log18. Podemos estar seguros de que el valor de log (17) está entre estos valores
log (16) = log (2 ^ 4)
= 4 * log (2)
= 4 * 0.301
= 1.204
log (18) = log (2 * 9)
= log (2) + log (9)
= log (2) + log (3 ^ 2)
= log (2) + 2 * log (3)
= 0.301 + 2 * 0.477
= 0.301 + 0.954
= 1.255
log (17) ~ (1.255 + 1.204) /2=1.229
La respuesta está cerca del valor real de log (17) (1.23).
Este método puede producir resultados más precisos para valores mucho mayores sin hacer referencia a la tabla de registro o a una calculadora
Para este método, debemos recordar los valores de registro de números primos más pequeños
log (2) = 0.301
log (3) = 0.477
log (5) = 0.698 (0.7 también se puede tomar en algunos casos)
log (7) = 0.845
log (11) = 1.041
log (13) = 1.1139 o 1.114
log (17) = 1.2304
log (19) = 1.2787
El resto depende de usted utilizando las propiedades de registro dadas.
log (ab) = log (a) + log (b)
log (a / b) = log (a) -log (b)
log (a ^ b) = b * log (a)
ln (a) = 2.303 * log (a)
Espero que esto ayude
PD: Lo siento si mi respuesta fue larga, ya que también di un método para encontrar el valor aproximado del registro sin usar una calculadora
