El problema básico que la evolución de Schramm-Loewner intenta abordar es comprender el comportamiento de los modelos estocásticos 2D como la teoría de la percolación, el modelo de Ising, la caminata aleatoria borrada en bucle, la caminata auto evitada. Para hacerlo, se basa en la ecuación diferencial determinista existente de Loewner.
Las soluciones [math] g_t [/ math] de la LDE proporcionan una familia de mapeos conformes del medio plano superior [math] {\ mathcal H} [/ math] a un conjunto [math] {\ mathcal H} – D_t [ /matemáticas]. A medida que [math] t [/ math] aumenta, [math] D_t [/ math] crece añadiéndole puntos. [math] D_t [/ math] parece una trayectoria que no se auto-intersecta. Cuando el argumento de la LDE se reemplaza por el movimiento browniano, entonces obtenemos SLE y la trayectoria se parece mucho a la del caminar auto evitado o uno de los otros modelos mencionados anteriormente.
Hay muchos textos expositivos en la web, por ejemplo [0712.3256] Schramm-Loewner Evolution.
- ¿Cómo se calcula matemáticamente la ventaja de velocidad en línea recta de DRS (aproximadamente)?
- ¿Es posible evaluar una integral múltiple indefinida?
- Si creara todos los CD de audio posibles, ¿cuánto espacio ocuparían?
- ¿Cuál es el momento de inercia de un rectángulo laminar sobre un eje que pasa por una de sus esquinas y es perpendicular a su plano?
- ¿Cuál es la raíz cúbica de 1 km?
