Un CD-ROM de 12 centímetros puede almacenar hasta 900 MB de información. 900 MB es un total de 7,549,747,200 bits (donde un bit puede tomar un valor de 0 o 1). Por lo tanto, el número total de combinaciones de bits que puede almacenar un CD-ROM de 900 MB es [matemática] 2 ^ {7549747200} [/ matemática] que tiene 2.272.700.367 dígitos decimales. Dado que cada CD-ROM exclusivo de 900 MB representa 1 combinación única de 7.549.747.200 bits, existen [CD] 2 ^ {7549747200} [/ matemáticas] CD-ROM únicos de 900 MB.
El radio de un CD-ROM de 12 centímetros es de 60 milímetros. Y así, el área de la parte superior de este CD-ROM es [matemáticas] 60 ^ 2 * \ pi \; mm ^ 2 [/ matemáticas]. La altura de un CD-ROM es de 1.4 mm, lo que nos da un volumen de CD-ROM de [matemáticas] 1.4 * 60 ^ 2 * \ pi \ aprox 263 \; mm ^ 3 [/ matemáticas]. Y así, el volumen total de posibles 900 MB, CD-ROM de 12 centímetros, en metros en cubos, es [matemática] 2.63 * 10 ^ {- 7} * 2 ^ {7549747200} \; m ^ 3 [/ matemáticas]. Este número masivo tiene 2,272,700,360 dígitos decimales.
Se cree que el volumen del universo observable es [matemáticas] 3.60 * 10 ^ {80} [/ matemáticas], ¡que tiene solo 80 dígitos decimales! Y así, la cantidad de veces que puede colocar el universo en el espacio que ocupan sus CD-ROM de 900 MB tiene 2.272.700.280 dígitos decimales. Por lo tanto, ¡puede encajar increíblemente más de nuestros universos observables en el espacio ocupado por sus CD-ROM de 900 MB que la cantidad de átomos en nuestro universo observable! Ahora que es una gran cantidad de espacio!
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Y recuerde, esto solo estaba considerando CD-ROM de 12 centímetros que pueden almacenar exactamente 900 MB de información. Cuando incluye todos los demás tipos de CD-ROM válidos, el tamaño sería MUCHO mayor. Bastante sorprendente, ¿no es así?
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