Respuesta de la teoría de grafos:
Considere a las 6 personas como 6 puntos negros.
Seleccione un punto P.
CASO A: Puede tener 3 (o más) amigos, así que dibuja 3 líneas de blues para 3 amigos.
CASO B: Quizás solo tiene 2 (o menos) amigos, en cuyo caso tiene 3 (o más) extraños. Entonces dibuja 3 líneas azules a 3 desconocidos.
En cualquier caso, podemos dibujar 3 líneas azules.
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Ahora, si dos de los 3 puntos nuevos también son amigos (CASO A) o extraños (CASO B), dibuje una línea azul que los conecte y obtendrá un triángulo de 3 amigos mutuos o 3 mutuos extraños.
Si ninguno de los 3 nuevos puntos son amigos o ninguno es extraño, entonces las 3 líneas rojas forman un triángulo de 3 amigos comunes o 3 desconocidos mutuos. 
