Puede hacer una estimación razonable de primer orden utilizando un modelo simple, en lugar de ejecutar un cálculo de superficie libre:
Dado que el agua está 1 mm por encima del borde, la velocidad del agua que cae sobre el borde es sqrt (gh) ~ √ (10 × 0.001) ~ 0.1 m / s.
Suponiendo que la altura de la sección transversal del agua en el borde es de aproximadamente 1 mm, la sección transversal del flujo es de 20 m × 0.001 = 0.02 sq.m.
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El caudal es, por lo tanto, 0.02 × 0.1 o 0.002 m ^ 3 / s = 2 litros por segundo o 120 lpm.
Si desea una respuesta un poco más sofisticada, puede hacer un balance de masa y llegar a una ecuación diferencial en la altura h por encima del borde:
- Tasa de cambio de volumen = Área x dh / dt = -Caudal = -Perímetro xhx sqrt (gh)
que da una ecuación de evolución para la altura:
(1 / (h * sqrt (gh)) dh / dt = – Perímetro / Área
con la condición inicial h (t = 0) = 0.001 m
Puede resolver esta ecuación para obtener la evolución temporal de la altura y la velocidad de flujo, así como el tiempo que lleva alcanzar la altura cero por encima del borde.
Dejo esto como un ejercicio para el interrogador, para que lo resuelva mientras consume un cóctel afrutado, sentado en la piscina infinita antes mencionada.
