Las posibles secuencias de infinitos lanzamientos de monedas forman un conjunto de Cantor. Siguiendo mi respuesta anterior en la respuesta de Qiaochu Yuan a ¿Qué es un espacio topológico ?, la topología le dice qué propiedades de una secuencia de infinitos lanzamientos de monedas puede verificar en tiempo finito: es decir, son precisamente las propiedades que puede verificar mediante mirando finitamente muchas vueltas. Por ejemplo, “contiene un encabezado en alguna parte” es una propiedad de este tipo, ya que puede verificarlo marcando cada volteo hasta que encuentre un encabezado, pero “no contiene un encabezado en ningún lado” no lo es.
En matemática pura, el conjunto de números p-adic está naturalmente equipado con una topología estrechamente relacionada con la topología del conjunto de Cantor (es el conjunto de Cantor o el conjunto de Cantor menos un punto, y no recuerdo cuál).
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