Usando una calculadora simple, ¿cómo calculas la raíz cúbica de un número (solo usando: +, -, *, / & raíz cuadrada). En general, ¿hay alguna manera de calcular la enésima raíz (n = impar)?

P.ej

U quieres encontrar la raíz cúbica de 64

Escriba 64 en la calculadora den presione √ (12 veces)

Restar 1

÷ 3

Añadir 1

Presione × = (12 veces) {signo multiplicado y signo igual)

U obtendrá la respuesta

Los pasos se pueden seguir para cualquier enésima raíz, pero debe hacer algunos cambios en el tercer paso, es decir, si desea encontrar la 5ta raíz raíz ÷ por 5.

Había puesto un método para encontrar la quinta raíz en la respuesta: la respuesta de K. Sathyadev a ¿Hay algún truco para calcular la quinta raíz de un número rápidamente?

Este método puede extenderse a cualquier raíz de la siguiente manera, y examinemos primero las raíces impares: estamos tratando de encontrar la raíz (2n + 1) th del número Y. El primer aproximado aproximado es r1.

Divida Y por r1, y el resultado es y (1,1)

Nuevamente divida y (1,1) por r1, y el resultado es y (1,2)

Repita este proceso para que se hagan un total de 2n divisiones. En la última división, es decir, (2n), deje que y (1,2n) sea ​​el cociente obtenido.

La segunda aproximación es el promedio de (2n) veces la primera aproximación (r1) y el último cociente y (1,2n).

Es decir, r2 = [(2n * r1) + y (1,2n)] / (2n + 1)

Necesitamos verificar qué tan cerca hemos llegado calculando r2 ^ (2n + 1). Si existe un amplio abismo entre el resultado y Y, debe repetir los pasos anteriores, que se enumeran a continuación:

Divida Y por r2, y el resultado es y (2,1)

Nuevamente divida y (2,1) por r2, y el resultado es y (2,2)

Repita este proceso para que se hagan un total de 2n divisiones. En la última división, es decir, (2n), deje que y (2,2n) sea ​​el cociente obtenido.

La tercera aproximación es el promedio de (2n) veces la primera aproximación (r2) y el último cociente y (2,2n).

Es decir, r3 = [(2n * r2) + y (2,2n)] / (2n + 1). Si existe un abismo amplio entre r3 ^ (2n + 1) e Y, debe repetir los pasos.

Se supone que el método también funcionaría incluso para raíces.

Si tiene una calculadora simple, el método para obtener la raíz cúbica sería

1. Ingrese su número
2. Presione la raíz cuadrada una vez
3. Prensa *
4. Presione sq root dos veces
5. Prensa *
6. Presione sq root cuatro veces
7. Prensa *
8. Presione sq root 8 veces
9. Prensa *
10. Presione sq root una vez. No presione el signo igual después de eso. No sé sobre el método general.

Este método es tedioso pero funciona en todas las calculadoras básicas.
Gracias por A2A

Además de buscar más profundamente en quora, Wikipedia es bastante útil (como de costumbre): http://en.m.wikipedia.org/wiki/N …

buena pregunta por cierto.