¿Qué significa la multiplicación en física?

Creo que la pregunta revela cierta confusión entre unidades y modelos matemáticos. En una expresión de modelado como [math] F = ma [/ math], la multiplicación implícita entre cantidades para masa y aceleración es exactamente la misma que en matemáticas. La pregunta parece estar más relacionada con expresiones que involucran unidades. En una expresión de modelado, si mantiene los símbolos de la unidad en las cantidades aritméticas a las que corresponden, entonces persistirán en la respuesta. Por ejemplo, con [matemática] m [/ matemática] en kilogramos y [matemática] a [/ matemática] en metros por segundo al cuadrado, obtienes [matemática] F [/ matemática] en kilogramos metros por segundo al cuadrado. Entonces, la aparición de los símbolos de unidad resultantes en el numerador o denominador de la expresión de unidad final solo depende de cómo surgen en las expresiones que involucran las cantidades a las que se aplican. (No creo que haya necesidad de elaborar con respecto a los ejemplos en los detalles de la pregunta).

Cuando la respuesta a un problema tiene unidades, en realidad no tiene sentido especificar, como respuesta, un número simple sin especificar también sus unidades. Por ejemplo, 2 pulgadas y 3.08 cm podrían ser respuestas correctas a la misma pregunta; pero 2 o 3.08 sin las unidades serían ambiguos.

Resulta que el análisis dimensional es una verificación muy útil para saber si las expresiones son correctas o no. No puede hacer sumas o restas en cantidades que no tienen las mismas unidades. No puede exponer o tomar un logaritmo en cualquier cantidad que no sea sin unidades.

La multiplicación, desde el punto de vista matemático, es solo una suma rápida.

En física, las operaciones matemáticas, de las cuales la multiplicación es una, generalmente ocurren entre dos o más Cantidades:

  • Fundamental (longitud [m], tiempo [t], masa [kg], carga [C], etc.) y / o
  • Derivada (velocidad [[matemática] m / s [/ matemática]], aceleración [[matemática] m / s ^ 2 [/ matemática]], momento [[matemática] kg / s [/ matemática]], Fuerza [[matemática ] kgm / s ^ 2, N [/ matemática]], Energía [[matemática] kgm ^ 2 / s ^ 2 [/ matemática]], actual [[matemática] C / s [/ matemática], A, Amperios], etc.)].

La importancia de la multiplicación (división) en física proviene de dos ideas:

  1. Que los valores de las cantidades derivadas son proporcionales de alguna manera a las cantidades fundamentales. Entonces, si estaba inventando la idea de la Fuerza, mis experimentos sugerirían que cuanto más masa tiene un objeto, más Fuerza necesita aplicar: entonces [matemáticas] F \, \ alpha \, m. [/ Matemáticas] Mis experimentos también mostrarían que Al mantener la masa igual, una fuerza mayor resultó en una mayor aceleración. Entonces [math] F \, \ alpha \, a [/ math]. Como ambas reglas son verdaderas, podemos escribir: F = C ma, donde C es alguna constante. Ahora, si ya tiene un estándar de masa (kg) y aceleración [m / s ^ 2], puede elegir que F esté en esas unidades para hacer C = 1. Así obtienes F = ma, una multiplicación de dos cantidades.
  2. El valor es una tasa de cambio de una cantidad con respecto a otra: v = x / to [math] dx / dt [/ math]. Accell, a = [matemáticas] d ^ 2x / dt ^ 2 [/ matemáticas]. O Actual, I = Q / to [math] dq / dt [/ math].

Amperios es una tasa: carga / segundo. Amperios-hora [(C / s) * s] = cantidad de carga [C]. Amperios / horas tiene unidades de [c / s ^ 2], le indica la velocidad a la que la corriente aumenta o disminuye, lo cual es útil para describir las corrientes alternas.

El trabajo es una cantidad derivada creada a partir de experimentos. Si está ejecutando experimentos simples sobre objetos en movimiento, puede decir un resultado general como “Apliqué una fuerza F a un objeto de masa my el resultado es que se movió una distancia d”. Es fácil crear una cantidad útil que sea proporcional tanto a la fuerza como a la distancia, W. De esto, si solo conocemos la distancia, podemos calcular la Fuerza, o viceversa. Entonces comenzó como una simple cantidad derivada empíricamente creada para experimentar. Resulta que este número se vuelve importante porque si los números no funcionan suman, entonces una investigación minuciosa mostró que estaba ocurriendo otro proceso, como la fricción o una reacción química, etc., para utilizar parte del trabajo que hicimos. De repente, surgió este nuevo concepto de número que no debería cambiar; si cambió, sucedió algo. Se desarrolló un nuevo concepto de energía, una cantidad conservada. Cuando realizamos experimentos realmente precisos, hacer un seguimiento de la energía nos ayudó a encontrar otros procesos que no notamos, y descubrimos que la energía puede transducirse del trabajo mecánico a eléctrico o químico, etc.

Matemáticamente, solo indica área. Dejame explicar:

Se asumió en el tiempo que el área de un cuadrado de una unidad de longitud lateral se considerará como 1 unidad cuadrada. Ahora, ¿qué hay del lado del área que mide 2 unidades? Lo encontraron 4 unidades cuadradas. ¿Cómo? Deben encontrarlo dibujando un cuadrado de 2 unidades en un plano y luego ajustando el cuadrado anterior (de 1 unidad cuadrada) dentro del nuevo cuadrado. Y descubrieron que el nuevo cuadrado podía acomodar exactamente 4 cuadrados. Ahora tenían que desarrollar algún enfoque para definir este concepto. Lo llaman multiplicación. Las medias 2 * 2 se referirán al número de unidades cuadradas que ocuparían exactamente el espacio del cuadrado. Además, 2 * 1 se referirá a 2 cuadrados de área de unidad o 2 cuadrados que ocuparán exactamente el espacio de la nueva figura formada.

Las matemáticas son una herramienta para construir modelos abstractos de la realidad. La ecuación Force es igual a Mass times La aceleración es un modelo de la ‘ley’ asociada que se aplica a los sistemas reales, si no a todos. La “ley” es en realidad: la fuerza es proporcional a la masa y proporcional a la aceleración. Modelos de multiplicación de proporcionalidad.

Un amplificador es en realidad una tasa de entrega de carga; Es un culombio por segundo. Entonces, un amperio-hora es en realidad una cantidad de carga: 3600 coulombs.

Pero un amplificador por hora significa que la corriente aumenta a esa velocidad. Sucede que hay un efecto físico que relaciona la tasa actual de aumento con el voltaje. Esto es inductancia.

La energía tiene realmente las mismas unidades que la fuerza por la distancia. 1 joule es igual a 1 newton-metro. Por ejemplo, si tiene una energía cinética de 1 joule y aplica una fuerza de 1 newton opuesta para reducir la velocidad, deberá aplicarla en una distancia de 1 metro. Esta energía luego aparece en el dispositivo utilizado para ralentizarla.

Al analizar los sistemas, se nos presentan propiedades del sistema que cambian de forma directamente proporcional o indirectamente proporcional.

Un ejemplo simple es la relación presión-volumen-temperatura. Para elaborar, si construimos un experimento en el que todo se mantiene constante (o casi constante) y las dos únicas variables son la presión y el volumen del sistema, observaríamos que al disminuir el volumen, la presión aumentaría a mantenga todo lo demás constante (algo similar sucede con nuestros pulmones y el diafragma).
Si fuéramos a modelar este comportamiento matemáticamente, podríamos expresarlo fácilmente así:

Constante = Presión * Volumen.

Si hiciéramos lo mismo con la temperatura y la presión, observaríamos que al aumentar la presión, la temperatura aumenta demasiado proporcionalmente. Entonces, para modelar matemáticamente este comportamiento, usaríamos una ecuación como la siguiente:

Constante = Presión / Temperatura.

Finalmente, para responder a tu pregunta.
El trabajo es una cantidad física que aumenta a medida que se aplica una fuerza sobre un objeto en movimiento (el movimiento debe ser paralelo a la fuerza). Cuanto mayor es el desplazamiento, mayor es el trabajo realizado. Cuanto mayor es la fuerza utilizada, mayor es el trabajo realizado.
Lo mismo funciona para la hora Ampere *, básicamente esta cantidad se usa para mostrar cuánta “energía” se almacena en una batería como sistema.

Significa que el valor de la cantidad física se verá afectado con ambas cantidades dadas en proporción directa o inversa.

Por ejemplo, el valor de la Fuerza se verá afectado por la masa y la aceleración, tanto en proporción directa. Del mismo modo, el cambio en la magnitud de cualquier cantidad fundamental tendrá un efecto sobre la cantidad derivada en una proporción igual, que es exactamente lo que significa la multiplicación en física …

Interesante pregunta. No tiene problemas con las operaciones con números, vectores u otros objetos matemáticos; pero las operaciones en unidades [ft., sec., etc.] parecen no tener sentido. En realidad, las operaciones en unidades dan otras unidades de formas motivadas por ejemplos prácticos. Por ejemplo, 60 mi / hr * 5 hr = (60 * 5) (mi / hr * hr) = 300 mi, entonces podríamos decir velocidad * tiempo = distancia. Creo que todos los otros ejemplos de este tipo de cosas que ves en física pueden justificarse con ejemplos prácticos como este.

Fuerza * distancia = (kg m / seg ^ 2) * m = kg * (m ^ 2 / seg ^ 2) = kg * (m / seg) ^ 2 = masa * velocidad ^ 2

La fuerza * distancia es un trabajo. Aplicaste fuerza constante varias horas. Entonces, el trabajo será fuerza * horas.
Amp * hora es una unidad de carga eléctrica a lo largo del tiempo, igual a la carga transferida por una corriente constante de un amperio que fluye durante una hora. Esto es característico de los acumuladores.
Amperio / hora? ¿Qué es?))
Si multiplica el valor / algo en algo, obtiene valor:
1. 2 N / m ^ 2 * 2 m ^ 2 = 4 N – fuerza aplicada a 2m ^ 2 con presión 2N / m ^ 2
2. 1 A / cm ^ 2 * 3 cm ^ 2 = 3A es una corriente, que fluye a través de 3cm ^ 2 cuando la densidad de corriente 1 A / cm ^ 2

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