Hasta donde recuerdo, estas reglas son válidas para espejos que tienen una apertura pequeña en comparación con su radio de curvatura. Por lo tanto, debe tener en cuenta que es solo una aproximación, una muy buena, pero la aproximación no obstante.
Ahora espero que esté familiarizado con las leyes de la reflexión:
1) El rayo incidente, el rayo reflejado y el normal en la superficie de reflexión están en el mismo plano.
2) El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
Si ha leído esto en el contexto de la superficie plana de reflexión, podría preguntarse cómo podemos aplicar estas reglas en este caso. Entonces, la idea básica aquí es que lo normal a una superficie curva en un punto no es más que normal a su tangente en ese punto, que en este caso es la misma que la línea que une ese punto en particular al centro de curvatura del espejo. Ahora que tiene su normalidad, puede usar las leyes de reflexión y algo de geometría básica para probar todas estas leyes.
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