OK, están pasando muchas cosas aquí, así que abordaré esto en secciones.
- Sobre las teorías científicas de “prueba”
Uno de los problemas clásicos en la filosofía de la ciencia es esta cuestión de si la ciencia hace o no debe “probar” si las teorías son verdaderas. Dicho esto, los filósofos de la ciencia se han resuelto prácticamente durante los últimos 50 años, al menos, que la ciencia no busca dar certeza a la verdad de las teorías: ¿cómo puede hacerlo? No importa cuántas veces vea solo cisnes blancos, nunca puede estar seguro de que algún día no verá un cisne negro, ¿verdad?
Una de las figuras más grandes de la filosofía canónica (occidental) de la ciencia es Karl Popper. Intentó evitar el problema anterior al sugerir que la ciencia solo puede falsificar declaraciones y teorías; si ve un cisne negro, su teoría de que todos los cisnes son blancos se falsifica. Por lo tanto, los científicos deben encontrar evidencia de que sus teorías NO son verdaderas, luego pasar a nuevas ideas (o conjeturas, en la jerga) si lo hacen.
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Pero incluso esto ha demostrado ser problemático. La Tesis de Quine-Duhem nos dice que cada observación se basa en hipótesis auxiliares. Estas son declaraciones o teorías adicionales que se supone que son ciertas cuando los científicos hacen una observación falsante, por ejemplo, cuando observo un cisne negro, supongo que mis ojos funcionan o que no estoy alucinando. ¡De verdad, no puedo probar estrictamente que no todos los cisnes son blancos!
Así que eso esencialmente nos deja con el acuerdo de que la ciencia no está (y no puede estar) en el negocio de probar algo verdadero o falso. Podríamos estar más felices diciendo que los científicos buscan evidencia para apoyar las teorías.
- Sobre la realidad de los números.
Entonces, este problema no es realmente parte de mi área de estudio, pero intentaré abordarlo de todos modos …
Entiendo que se supone que los números no son reales en el sentido de que no son objetos materiales. Los números (y las matemáticas en general) son herramientas que los humanos han desarrollado para tratar de explicar lo que sucede a nuestro alrededor. En ciencia, a menudo usamos números para modelar la realidad, por lo que su existencia real no es realmente un problema para los científicos: los buenos modelos tienden a ayudar a los científicos a desarrollar teorías que hagan buenas predicciones sobre los fenómenos.
Por otra parte, hay algunos conjuntos de números que tienen un cierto aura de existencia sobre ellos. Los números naturales o enteros positivos (es decir, 1 2 3 4 5 … 100 101 102 … hasta el infinito) parecen tener una “realidad” sobre ellos: 2 manzanas es el doble que 1 manzana, 10 manzanas es más que 9 manzanas, si tengo 4 manzanas y quito 1 tengo 3 manzanas. Estos números parecen imposibles de eliminar como descripciones de la cantidad de cosas.
Los números reales (¡la pista podría estar en el nombre!) También parecen difíciles de eliminar. Estos incluyen los enteros positivos (arriba), los enteros negativos y todos los bits intermedios (como la mitad, 1.3453 y números extraños como pi). La idea de que tienes media manzana tiene mucho sentido, ¿verdad? O que cuando gasto dinero, obtengo una cantidad negativa (es decir, pierdo dinero). Así que de nuevo, el conjunto de números reales parece difícil de eliminar.
Los matemáticos, científicos e ingenieros usan otros conjuntos extraños de números, como los números imaginarios. Su existencia (lo que sea que eso signifique) es más difícil de mostrar, dado que fueron inventados para esquivar algunos problemas de física. Pero se ha demostrado que son indispensables para nuestra comprensión de una gran variedad de fenómenos, que incluyen cosas como la corriente alterna (lo que lleva electricidad a las tomas de corriente desde kilómetros de distancia). Sin estos números, los físicos no entenderían la electricidad (o un montón de otras cosas) de la manera en que lo hacen ahora. Una cosa es segura, estos números son ciertamente útiles si son reales o no.
- Para resumir…
Creo que ha señalado una pregunta muy común (¡e interesante!) De aquellos que son escépticos sobre la autoridad de la ciencia moderna. Pero la idea de que los números podrían no ser “reales” no es realmente una gran amenaza para la autoridad científica. Si realmente desea realizar una investigación crítica sobre la autoridad científica, tal vez considere algunos problemas como la subdeterminación de la teoría. ¿La evidencia científica siempre respalda una sola teoría, o existen múltiples teorías a las que la evidencia puede apuntar? Si esto último es cierto, ¿por qué deberíamos confiar en una teoría sobre una alternativa potencial? Si desea obtener más información sobre este tema, tal vez lea la Inferencia de Peter Lipton a la mejor explicación, donde puede obtener información sobre el problema y una posible solución.
