El arte de la resolución de problemas (AoPS) es el camino a seguir si está interesado en hacer bien los concursos AMC / AIME / USAMO. AoPS comenzó como 2 libros (El arte de resolver problemas Vol. 1 y Vol. 2 y las dos guías de soluciones), pero se ha expandido a una próspera comunidad en línea de estudiantes y maestros interesados en concursos de matemáticas. Incluso si no recibe los libros, ganará mucho frecuentando los foros de AoPS: verá de todo, desde trucos para resolver problemas hasta consejos de estudio y concursos de simulacros improvisados en línea. La mejor parte es que si te encuentras con un problema difícil, todo lo que tienes que hacer es publicar en el foro y un grupo de personas realmente inteligentes te ayudarán. Aun así, todavía recomendaría comprar los libros (y los manuales de soluciones), porque 1) aprenderá los fundamentos y 2) verá las matemáticas enseñadas de una manera que probablemente nunca haya visto en un texto de clase tradicional .
Específicamente, si pasas y dominas el vol. 1 de los libros, es probable que avance al AIME. Por cierto, creo que es más fácil hacer el AIME si tomas el AMC 12 en lugar del AMC 10, porque hay un límite duro de 100 pts + y el concurso en sí no es significativamente más difícil (los límites de percentil son superiores 5% para AMC 12 y 2.5% superior para AMC 10). El MAA realmente dio un razonamiento interesante de por qué este es el caso; vea la P6 de las preguntas frecuentes aquí: http://www.maa.org/math-competit….
Si está interesado en hacerlo bien en el AIME, entonces el vol. 2 de los libros dan una muy buena base. Sin embargo, dado el estilo muy particular del AIME (sin calculadoras y respuestas de 0-999), sería ventajoso hacer muchos concursos de práctica. Algunas buenas noticias son que todos los concursos anteriores se publican de forma gratuita en AoPSWiki en la página, Problemas y soluciones de AIME. Si desea los documentos y soluciones oficiales, creo que también puede comprar los concursos anteriores directamente de MAA.
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¡Buena suerte!
