Para una entrevista, mi respuesta sería: El valor es un número muy muy grande. Contestarla de manera más definitiva llevaría mucho más tiempo que el tiempo que duran las entrevistas, si se habla de entrevistas de trabajo. ¿Por qué alguien haría una pregunta así, dado el producto de tamaño irracional? Tal vez, solo para ver cómo se aborda una tarea aparentemente desalentadora. Bueno, veamos este producto de una manera ligeramente diferente. 9 = 10 – 1 y 99 = 10² – 1 y 999 = 10³ – 1 y esto continúa hasta 999 9 y tenemos:
(10 – 1) ¹x (10 – 1) ²x (10 – 1) ³ x… .x (10 – 1) ^ 999 9
cual es de la forma
- ¿Fermat realmente escribió su 'último teorema' en los márgenes de un cuaderno?
- ¿Hay algo especial en el sistema de numeración de base 10, aparte del hecho de que los humanos tienen 10 dígitos (8 dedos y 2 pulgares)?
- ¿Por qué no se pueden aplicar algunas matemáticas?
- ¿Cuál es la raíz cúbica de -8i?
- ¿Con qué precisión se pueden aproximar las funciones de alta dimensión usando la suma de cosenos / senos? ¿Hay algún límite?
M¹x M² x M³ x… M ^ n = M ^ (1 + 2 + 3 +… + (n – 1) + n) y la suma de los exponentes (Σ) es:
Σ = n (n + 1) / 2
Por lo tanto, el valor que estamos buscando es
9 ^ (n (n +1) / 2) = 3 ^ [n (n +1)]
Nuestra n = 999 9’s = (10 ^ 999 – 1) y (n +1) = 10 ^ 999 por lo tanto tenemos nuestro valor igual a
3 ^ (10 ^ 999 ^ ² – 10 ^ 999) pero 999 = (10³ – 1) por lo tanto nuestro valor es
3 ^ [10 ^ (10³ – 1) ² – 10 ^ (10³ – 1)] = V o
V = 3 ^ [10 ^ (1000² – 2 (10) ³ + 1 – 10 ^ (10³ – 1)]
= 3 ^ (1000 ^ ² + 1) / (3 ^ (2000) 3 ^ (10³ – 1)
= (3 (3) ^ 1000000) / (3 ^ (3000 – 1)
= (9) 3 ^ 1000000/3 ^ 3000
= 9 (3) ^ 997000
= 3 ^ 997002
