La definición de la multiplicidad es la cantidad de formas diferentes en que ocurre un conjunto de eventos combinados.
Por ejemplo, digamos que lanzamos una moneda justa 10 veces. La probabilidad de obtener una secuencia específica dada es exactamente la misma que la probabilidad de observar todas las cabezas en una fila. Pero si no nos importa el orden de la secuencia y solo necesitamos el número de caras de 10 lanzamientos, entonces la historia cambia. Por ejemplo, tener 5 caras de 10 lanzamientos es mucho más probable que tenga 10 caras de 10, porque hay [matemáticas] 10 \ elegir 5 [/ matemáticas] casos diferentes que dan 5 cabezas. Entonces llamamos a la multiplicidad de 5 cabezas es simplemente [matemáticas] 10 \ elegir 5 [/ matemáticas], mientras que la multiplicidad de 10 cabezas es [matemáticas] {10 \ elegir 10} = 1 [/ matemáticas].
Para dar un poco más de ejemplo termodinámico, imagine que vemos un video y en el video hay una cámara llena de gas y digamos que podemos rastrear visualmente el comportamiento de las moléculas de gas. Cuando se reproduce el video, observamos que las partículas entran en la mitad de la cámara y dejan la otra mitad en la aspiradora. Casi con certeza podemos decir que el video se reprodujo al revés. Sin embargo, si el video se reproduce hacia adelante y vemos que el gas se difunde a toda la cámara, la probabilidad de observar exactamente la misma trayectoria para cada partícula sería la misma que en el escenario donde las moléculas de gas se comprimen a la mitad de la cámara. Como no nos importan los detalles y solo nos importa si la cámara está llena o no, no nos sorprenderemos en el escenario de difusión. El punto es que hay muchas más formas de llenar toda la cámara que llenar solo la mitad de la cámara y eso está estrictamente relacionado con el concepto de entropía como [matemáticas] S = k logW [/ matemáticas] donde W es la multiplicidad (según la definición de Boltzmann, Gibbs tiene una versión ligeramente diferente de la entropía, pero no importa demasiado).
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