No veo por qué esto debe ser una pregunta separada. Permítanme citar mi respuesta a ¿Qué tan importante es comprender la geometría no conmutativa para comprender la teoría de cuerdas ?, para lo cual esta pregunta es un seguimiento:
Para una comprensión general, no necesita saber matemática sofisticada (más allá de lo que se necesitaba para comprender QFT y GR a un nivel lo suficientemente alto como para poder abordar la teoría de cuerdas, obviamente).
Los temas de investigación específicos generalmente requieren su propio conjunto específico de herramientas matemáticas. La geometría no conmutativa es útil para algunos temas. Este importante documento muestra algunas aplicaciones interesantes.
- ¿El momento de la fuerza es vectorial o escalar?
- ¿Cuál será la magnitud y la dirección de la resultante de dos vectores que actúan en un punto en la dirección opuesta?
- ¿Qué clase de matemáticas debería tomar en Harvard junto con Física 16?
- ¿Existen programas universitarios de física que enfaticen y cultiven la intuición?
- Cómo memorizar fácilmente fórmulas en física, química y matemáticas para IITJEE
Si va a investigar sobre estos temas específicos, probablemente necesitará aprender geometría no conmutativa en algún momento. Si no, entonces probablemente no lo harás.
En cualquier caso, es un campo interesante para familiarizarse, incluso si no está estudiando la teoría de cuerdas en absoluto …
