Cómo aprender a hacer matemáticas en mi cabeza como adulto

Puede haber cursos gratuitos en línea que puede tomar. Tomé un poco en EdX. Averigua si alguno te funciona. De lo contrario, en los Estados Unidos, un colegio comunitario podría ser un buen lugar para comenzar.

Independientemente de cuán “bueno” sea un instructor, aprender es algo en lo que debe estar en el asiento del conductor. Es importante recordar por qué lo está haciendo y que usted es quien necesita comprender la información proporcionada. Las matemáticas a veces se enseñan como una serie interminable de recetas y fórmulas para ser memorizadas, impuestas por un instructor que le dice qué hacer y es el mejor juez para determinar si su respuesta es correcta o no. Eso lleva a las personas a ser buenas para “pintar por números”, pero no les permite descubrir cómo colorear una imagen por sí mismas. Hay una lógica de por qué “llevamos el uno” y por qué hacemos “división larga” de la forma en que se hace en los EE. UU. Que podría mostrarse a un niño de 6 años, pero no lo es. Empeora cuando los estudiantes son introducidos al álgebra. Aprenden a “tachar” números y expresiones que “anulan”, y comienzan a tachar willy-nilly, porque no entienden por qué a veces tiene sentido tachar y otras no. Se un adulto. Piensa con tu propia cabeza e intenta comprender, en lugar de ejecutar instrucciones. Aprende por ti mismo y no para el grado o para complacer a un maestro. Decide por ti mismo qué tiene sentido y qué es lo correcto. Cuestione todo, descubra por qué un cierto cálculo generalmente se realiza de la manera que se le muestra y mantenga las ideas que tengan sentido. Averigua por ti mismo lo que tiene sentido para tu propia vida. La gente piensa que las matemáticas no tienen sentido para su vida más allá de graduarse de la escuela secundaria. He estado aprendiendo y reaprendiendo lo que aprendí en la escuela y en la universidad, y tratando de entenderlo mejor y usarlo de manera más eficiente. He usado lo que aprendí y otros olvidaron (incluyendo álgebra y cálculo) para resolver problemas que desconcertaron a otros porque entendí lo que significaban las ideas matemáticas involucradas, y esas matemáticas me fueron útiles. Lo he usado con más frecuencia de lo que uso una licuadora o una olla de cocción lenta, por lo que puedo decir que el álgebra y el cálculo son más útiles que una olla de cocción lenta. Si lo tiene, se dará cuenta de lo que lo necesitaba y lo encontrará útil.

Cómo calcular rápidamente: Curso completo de aritmética de velocidad (Dover Books on Mathematics): Henry Sticker: 0800759202959: Amazon.com: Libros

Este es un excelente libro para aumentar su habilidad en Matemáticas Mentales. Y también puede obtenerlo gratis en línea. Me ha ayudado inmensamente. Intenta hacer 2 ejercicios todos los días. Difícilmente tomará de 20 a 35 minutos por día o puede ser incluso menos. Este libro sigue el enfoque de aprender haciendo.

Por ejemplo, para el problema que mencionó en la descripción:

84 – 29 => Lo que puedes hacer es restar 30 de 84. Lo cual es fácil. La respuesta es 54. No se preocupe si este paso lleva tiempo. Con 20 días en este libro, será bastante rápido en hacer tales cálculos y mucho más. Luego agregue 1 a eso. Entonces la respuesta es 55.

Otra forma sería restar 29 de 80. La respuesta es 51. Luego, sume 4. El resultado es 55.

Este libro presenta muchos trucos excelentes. Simplemente hacer la mitad de este libro o menos será suficiente para su propósito.

Esto es claramente imposible, a menos que disfrutes estudiar matemáticas.

¿Significa esto que si no te gusta estudiar matemáticas no hay esperanza? No, porque puedes disfrutar estudiando matemáticas.

Primero te diré lo que funcionó para mí en el pasado: querer impresionar a la gente con lo inteligente que era. No es la motivación más pura que admito, pero funcionó para mí. Una vez que comencé a aplicarme a las matemáticas por razones egoístas, descubrí que comencé a disfrutarlo por sí mismo.

A continuación, una técnica psicológica. Este enfoque proviene del libro Triggers, de Stanley Mann.

Decidir sobre un objetivo y un depósito. El objetivo es la asociación que desea cambiar (como las emociones negativas que pueda haber asociado con las matemáticas o con el estudio de las matemáticas), y el depósito es una experiencia positiva o una serie de experiencias en las que experimentó los tipos de sentimientos con los que desea asociarse el objetivo (como éxito, confianza o emoción).

Cree algún tipo de disparador físico para el objetivo, como presionar la rodilla izquierda o presionar el pulgar y el meñique con la mano izquierda. Lo hace imaginando o experimentando vívidamente el objetivo en su mente hasta que pueda sentir claramente los sentimientos negativos asociados con él, y luego active el gatillo durante varios segundos.

Imagine vívidamente su reserva en su mente hasta que pueda sentir los sentimientos positivos asociados con él, y asegúrese de que esos sentimientos positivos sean más fuertes que los negativos asociados con su objetivo. Si no, continúe agregando recuerdos positivos a su depósito hasta que lo estén. Luego, cree un disparador diferente para su depósito de la misma manera que creó uno para su objetivo.

Dispara ambos disparadores simultáneamente y dales a las sensaciones uno o dos minutos para que se equilibren.

Imagine realizar su actividad objetivo mientras experimenta las emociones de su depósito. Entonces imagine las recompensas de hacer esto con éxito.

A continuación, una aplicación asesina: Habitica, una aplicación de productividad gamificada. Si te gustan los videojuegos, especialmente los juegos de rol, esta puede ser una herramienta poderosa para transferir esos sentimientos positivos a cualquier actividad. Puede hacer un hábito de estudio diario, o tomar un proyecto grande y dividirlo en pasos manejables. Sugiero comenzar poco a poco, desarrollar el hábito de usarlo y, con el tiempo, asumir desafíos cada vez más ambiciosos.

Y finalmente, trabajar con un tutor o entrenador académico puede aumentar su tasa de progreso y disminuir su estrés en aproximadamente un factor de tres cada uno.

“El cálculo es una fuente de error muy fructífera” 1er año tutor de matemáticas …
Si quiere mejorar la aritmética mental, haga aritmética mental y siga las sugerencias de estas respuestas. Hay libros de trucos que ayudan. Mi hijo está aprendiendo habilidades como reformatear el problema a uno más fácil redondeando arriba y abajo:
por ejemplo, 84-29 es (84 + 1) – (29 + 1) = 85-30 = 55.

Stephen Wolfram, inventor de Mathematica, ha expresado la opinión de que la calculadora nos liberó del trabajo pesado que era la aritmética mental. Aprendimos a hacer aritmética manualmente, así que entendimos lo que estábamos viendo, pero más allá de eso hay poco valor en el cálculo. Excel y las calculadoras pueden hacer cosas mucho mejores y más confiables con números.

Mathematica y otro software de matemáticas basado en computadora nos han ayudado de manera similar a enfocarnos en resolver problemas y comprender más sobre la teoría detrás de las matemáticas que usamos para el cálculo, los fenómenos de ondas, la física cuántica, etc. Te animo a liberar tu cerebro para aprender y trabajar en cosas más interesantes aspectos de las matemáticas y las ciencias.

Comenzaría con las lecciones disponibles en la academia Khan (.org). Esto le dará una visión general, así como ayuda para determinar sus fortalezas e intereses. Hay muchos tipos de matemáticas, algunos te interesarán y otros no. Puede recoger algunos libros de matemáticas de interés general que tocarán una variedad de temas y están destinados al lector general. (Libros por Pick over o Pappas. Puede que tenga que consultar los libros Abe (.com) u otras librerías usadas, ya que generalmente hay una sola impresión para estos tipos). Una vez que haya decidido qué le interesa y dónde está Los puntos fuertes son que podrías inscribirte en un curso universitario. La mayoría de las universidades permitirán a alguien auditar una clase, asistir a la clase, etc., pero no obtener ningún crédito. Todo esto debería servir para darle una mejor comprensión de las matemáticas y mejorar su capacidad al mismo tiempo.

Esa es una gran pregunta que no intentaré responder directamente. Pero señalaré que para hacer aritmética mental necesitas tres cosas: memoria a corto plazo, buenas tablas de tiempos básicos y estrategia. Ilustraré con un ejemplo. Supongamos que me pide que haga el siguiente cálculo (fácil) en mi cabeza:

48 x 17

Elegí esos números del aire, aunque me aseguré de elegir al menos uno de ellos cerca de un buen número redondo.

Estrategia: voy a calcular 50 x 17 y luego restar 2 x 17.

5 x 17 es 85 (¡mejor sepa cómo multiplicar por 5! Por supuesto, 5 x 16 es 10 x 8, que es 80, así que simplemente agregue otros 5 …)

Entonces 50 x 17 es 850. Guárdelo en su memoria.

2 x 17 es 34. ¡Todo el mundo lo sabe!

Entonces quiero 850 – 34, que puedo hacer. Terminará en un 6 y está justo por debajo de 820 (850-30), por lo que es 816.

48 x 17 = 816

Así es como abordaría tal cálculo en mi cabeza. Tenga en cuenta que no utilicé el enfoque anticuado de ‘multiplicación larga’ de hacer 40 x 17 y 8 x 17. ¡Tendría que calcular 8 x 17! Entonces, la estrategia es importante. Además, considero que 2 x 17 y 5 x 17 son ‘conocidos’. No tengo que gravar mi cerebro por eso. Si necesitara 8 x 17, tendría que pensar un poco más, y así empujar un poco más a través de mi memoria a corto plazo.

Todo esto viene naturalmente porque he estado haciendo esto desde que estaba en la escuela primaria. Si nunca antes ha tenido esta capacidad, podría tomar tiempo aprender los trucos y entrenar su cerebro para mezclar los números, pero no hay razón para no pensar que puede hacerlo. En mi opinión, es más fácil que, digamos, memorizar un número de teléfono de 11 dígitos, que la mayoría de las personas consideraría normal.

Solución (funciona para mí al menos):
Para sumar / restar

1. Memorice (practique mucho) resultados de suma de un solo dígito como 9 + 4 = 13, 7 + 9 = 16, etc.
2. Calcula simultáneamente la suma de los dígitos en el lugar de la unidad y en el lugar de las diez
3. Combinar los resultados (agregando el carry)

El tercer paso puede ser un poco propenso a errores, pero sigue practicando

Para multiplicación:
84 × 29 = 2436

1. Multiplicar el dígito de la unidad (9 x 4 = 36) Mantener 6 llevar adelante 3
2. Cruce multiplique los dígitos de diez y unidades y agréguelos (4 × 2 + 9 × 8 = 80). Agregue carry y, por lo tanto, suma = 80 + 3 = 83. Mantener 3 llevar adelante 8
3. Multiplique el dígito de diez (8 × 2 = 16) y agregue carry, por lo tanto, suma = 16 + 8 = 24

Por lo tanto, resultado 2436

Para el cuadrado de los números que terminan en 5 como 35, 85, 115, etc.

1. Multiplica los diez dígitos con su número consecutivo
2. Añadir 25 al resultado

p.ej. 35 × 35 = ( 3 × 4 ) 25 = 12 25
85 × 85 = ( 8 × 9 ) 25 = 72 25
115 × 115 = ( 11 × 12 ) 25 = 132 25

Echa un vistazo a las matemáticas védicas

Lo mejor que puede hacer es practicar, digamos 15 minutos por la mañana, 15 durante su hora de almuerzo y 45 minutos de regreso a casa. Te sorprenderían los resultados. No se desanime porque es un adulto, solo tendrá que confiar un poco más en la memorización. Pero definitivamente verás un aumento, solo tienes que dedicar tiempo.

Recomiendo totalmente Kahn Academy, que ofrece todo lo que necesita en línea para comenzar.

¡Buena suerte!

Hay muchos trucos que puedes aprender, pero al aprenderlos deberías estar bien: 1.conoce tus números 2, 5 y 10 veces. 2. redondee conectando ceros. Como 498 x 598 = así que haga esto: 500 x 600 = 6 X 5 es 30 y agregue 4 0’s. 300,000. Para acertar con el dinero, saque su teléfono y vaya a la calculadora. Luego están los buenos viejos recuerdos. Encuentre algunos que le gusten y luego, cuando se le pregunte, puede indicar la respuesta antes de que puedan sacar su calculadora. Como cuánto tiempo lleva la luz para llegar aquí desde el sol. Ah, déjame ver, deja que pasen unos 5 segundos más o menos como si lo estuvieras descubriendo, confunda un poco tus labios y di que lo tengo. 8 min. 20 seg. 96,000,000 / 186,000. Realmente tuve suerte con este. La gente dice cuál es la velocidad de la luz. Una buena cifra redonda que todos usan es 186,000 millas por segundo. Ah, eso no me dice nada, todos queremos saber como en la velocidad del automóvil. Millas por hora. Entonces, 60 x 60 x 186,000 es igual a mi dirección. ¿Qué? Sí 669,600,000 m / h. Mi dirección es 6696 Flora Dr.

Primero, divida las cosas en pedazos pequeños que ya sabe, por ejemplo, en la multiplicación sabe (o debería) que las multiplicaciones de 2,5 y 10 son fáciles. Entonces si tienes:

3547 * 1020 puedes dividirlo:
3000 * 1000 + 500 * 1000 + 45 * 1000 + 2 * 1000 + 3547 * 2 * 10 … y así sucesivamente.

Para la raíz cuadrada siempre trato de bisección como:

4 * 4 = 16 luego:
4 * 4 = 16

Más propiedades de números que conoce más fáciles de dividir operaciones “complejas”

Eso depende en gran medida de lo que ya sabe: si no puede hacer ni siquiera matemáticas simples (como 7 + 9), su enfoque será muy diferente de si desea convertirse en un matemático teórico.

Para las matemáticas más avanzadas, la ruta universitaria convencional es probablemente la mejor, no hay restricciones de edad.

Si desea comenzar en las primeras etapas, recomendaría encontrar algún tipo de esquema de aprendizaje comunitario en su área que ofrezca cursos básicos de matemáticas y calificaciones para aquellos que aún no los tienen.

No estoy seguro de dónde vives, pero la universidad a la que asisto ofrece un curso de matemáticas GCSE gratuito para adultos en las áreas circundantes, lo que les permite lograr una calificación que se espera de casi todos los trabajadores en el país.

He sido un adulto durante décadas, y todavía hago la mayoría de las matemáticas en papel :).

Pero tenga algunos trucos para la aritmética mental :

84 – 29 es más fácil si redondeamos a algo más fácil:

85-30 = 55 fácil.

similar

97 + 37 es más fácil si redondeamos uno hacia arriba y uno hacia abajo para mantener el equilibrio:

100 + 34 = 134.

Para la multiplicación, me gusta adivinar una cifra aproximada, pero aún utilizo una función de cálculo para verificar.

29 x 37

Una suposición muy aproximada sería 30 x 40 = 1200, al menos sabemos que debe ser más pequeño que esto.

30 x 35 = 1050

30 x 36 sería mejor = 1080

Si recuerda los cuadrados hasta 30 cuadrados = 900, hace que adivinar cosas sea más fácil. Así que invente tarjetas para que comiencen los cuadrados.

29 x 31 debe estar muy cerca de 900, de manera similar 38 x 32, 27 x 33 y así sucesivamente.

Por lo tanto, 23 x25 debe estar cerca de 24 al cuadrado, que es 576. Muy cerca :).

Use tarjetas de vocabulario, tablas de práctica.

Adivina la respuesta. Tire de la calculadora sin vergüenza, o use la función de cálculo en el teléfono …

Por lo tanto, estará constantemente confirmando / corrigiendo la estimación aproximada, lo que aumenta la confianza debido a que la retroalimentación se vuelve más positiva. No dejes que los errores te envíen a una espiral descendente de diálogo interno negativo, como, soy terrible en matemáticas … Eso es sabotear el progreso.

Todavía cometo muchos errores en matemáticas en todos los niveles. Simplemente no tantos …

Errar es humano, perdonar es divino. Perdona todos los errores tontos mientras trabajas en ello. Todavía perdono el mío todo el tiempo :).

La mejor de las suertes.

Tengo un buen título en matemáticas de una universidad que ha estado clasificada entre las mejores en matemáticas en todo el mundo durante mucho tiempo. Mi aritmética es adecuada, pero nada especial. Si necesita hacer aritmética e imaginar que hacerlo en papel es lo suficientemente rápido para sus propósitos, está perfectamente bien; muchos ingenieros muy buenos son muy visuales y algunos de ellos harán exactamente lo que estás haciendo.

Muchos de los consejos prácticos que se dan aquí son buenos si necesita mejorar la velocidad o la confianza.

En cuanto a las flashcards, pueden elevarte si llevas una foto de tus seres queridos, pero en mi experiencia y observación son prácticamente inútiles para cualquier otra cosa, e incluso perniciosas para actividades estructuradas como la ortografía o la aritmética. ¡Evitar!

Es una simple cuestión de práctica, práctica y más práctica. No hay atajos para la autodisciplina y la práctica, especialmente cuando se trata de matemáticas. Hubo un tiempo en que tampoco sabía cómo hacer matemáticas en mi cabeza, pero gracias a años de escolarización, autoaprendizaje y práctica, aprendí a replicar mentalmente el proceso mecánico de resolución de problemas matemáticos, solo porque se hizo muy a menudo. Piensa en conducir; si conduce, aprendió cómo hacerlo en algún momento, y en el proceso de aprendizaje, la mecánica de la conducción real se hizo tan arraigada en su memoria que lo hace casi sin pensar.

El mismo concepto se puede aplicar a las matemáticas. Los adultos pueden aprender a hacer cosas en su cabeza al igual que los niños en la escuela, con suficiente tiempo y esfuerzo. Algunas cosas son más fáciles para ciertas personas, y las matemáticas no son la excepción; sin embargo, cualquiera puede aprender a hacerlo mentalmente si se esfuerza.

Las matemáticas no tienen nada que ver con la edad, se trata de practicar. Comenzando con el nivel inicial, solo haga cálculos simples en su tiempo libre, juegue con los números de cálculo de su familia, la complicidad hace que el juego sea motivador. Esto mejorará su velocidad con el cálculo básico. Ahora consulte algunos libros e intente hacer algunas preguntas simples y difíciles. De esta manera, serás perfecto en pocos días. Y si pretendes aprender matemáticas superiores, debes referir libros, comprender conceptos y practicar mucho.

Como dije, todo se trata de práctica.

Me tomó 4 años calcular la multiplicación y división, 7 años calcular el interés simple, 9 años calcular los problemas compuestos y de descuento. Ahora puedo calcular la trigonometría en mi cabeza fácilmente antes de responder. Todo esto para la práctica de 15 años. Así que tienes que calcular todo en tu cabeza o al menos intentarlo. Entonces los resultados vendrán después de 2 años. Pero siempre trate de hacerlo en su tiempo libre porque aprendí todo esto mientras me relajo. Y jugar juegos y adivinanzas. Acelera el proceso mucho más rápido.

He desarrollado la capacidad de ver ecuaciones matemáticas en mi cabeza. Me imagino una pizarra en blanco, y luego empiezo a escribir el problema.

Ahora que he estado haciendo matemáticas de esta manera durante tanto tiempo, en mi cabeza 84-29 se ve así:

14-9

8-1

7-2

Entonces todo se junta debajo de una línea imaginaria y se reorganiza.

Pero lo que realmente está sucediendo es que mi cerebro sabe por experiencia que no puedo restar 4 de 5, así que necesito llegar a 14, lo que significa que necesito pedir prestado 10 de 80. Ahora tengo 14. 14–9 es 5.

Los 10 que tomé prestados vinieron de 80, así que tengo que restar 10 de 80. 80–10 = 70

Ahora mi pizarra imaginaria se ve así:

70 14

20 | 09

———

50 5 5

Los sumo y obtengo 55.

Creo que mi cerebro comenzó a hacer atajos para cosas repetitivas desde una edad temprana porque nunca fui uno para “mostrar mi trabajo” en la clase de matemáticas; Solo sabía que tenía razón. Es un hábito terrible de desarrollar, porque no puedes encontrar tus errores cuando te equivocas, pero tiene una precisión del 89% para la multiplicación y la suma.

Intenta cerrar los ojos y hacer tablas de multiplicación simples o sumas de dos dígitos.

Aprende entendiendo.

Muchas personas se engañan al pensar que las matemáticas tienen que ver con memorizar cuidadosamente los procedimientos y fórmulas y luego aplicarlos a docenas de problemas perfectamente idénticos. El problema es 1) la memoria humana no es muy buena cuando se usa de esa manera, 2) los problemas reales no encajan en moldes agradables y a menudo requieren improvisación, y 3) el cálculo de memoria no es divertido.

Las matemáticas se vuelven mucho más fáciles cuando das un paso atrás y buscas el panorama general. Las intuiciones son mucho más valiosas que la capacidad de regurgitar una fórmula. Es mucho más difícil olvidar las cosas cuando las comprendes profundamente, y lo que olvidas tiende a ser muy superficial y fácil de redescubrir.

Cuando era niño, era terrible recordar la tabla de multiplicar, y hasta el día de hoy, todavía olvido algunas entradas, pero nunca me causa problemas porque puedo resolverlo cuando lo necesito. Por ejemplo, olvido 7 * 8 todo el tiempo, pero recuerdo 7 * 4 fácilmente, así que en mi cabeza solo hago 7 * 8 = 7 * 4 * 2 = 28 * 2 = 56. Al comprender profundamente cómo puedo romper El problema está abajo, no necesito recordar mucho.

Hola,

Entiendo que lidiar con los números en la vida diaria no fue tan difícil para nuestra generación anterior de lo que parece calmar a muchos de los más jóvenes de hoy. Muchos de ellos habrían completado solo su educación básica, aunque parecen mucho más brillantes cuando se trata de usar las matemáticas en la vida cotidiana.

La razón es muy obvia de que la generación anterior tuvo que practicar números en la cabeza para todo. Ir al mercado a comprar comestibles para sus necesidades diarias, calcular el presupuesto para arrastrar los gastos del hogar durante un mes, etc. La lista continúa … todo tenía que calcularse en papel o en la cabeza en lugar de calculadoras o teléfonos celulares, ya que hacer hoy.

No es más que práctica para hacernos sentir cómodos con las matemáticas.

Lo que podemos hacer desde este momento para estar cómodos con los números, independientemente de nuestra edad, sería comenzar a usar nuestros bolígrafos y papeles para calcular en lugar de depender de la tecnología.

Una vez que comenzamos a omitir el uso de gadgets a diario, estoy seguro de que estaremos en una mejor posición para lidiar con los números. El siguiente paso sería comenzar a calcular en nuestras cabezas lo que vendría por sí solo debido al uso mejorado de nuestro cerebro cuando comenzamos a practicar en los periódicos.

Siempre es mejor hablar en voz alta cuando hacemos nuestros cálculos, ya que nuestro cerebro tiende a recordar más de lo que usamos, tanto los sentidos, ver y escuchar lo que hacemos. Esto se aplica también a niños y adultos.

Gracias, esta respuesta se basa únicamente en mi experiencia y conocimiento personal.