Sí, las superficies paramétricas se pueden crear y animar utilizando coordenadas esféricas.
El texto plano escrito en el campo de ecuaciones del modelador parece una variación de esto, dependiendo del programa:
a = 2 * PI * u;
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b = 2 * PI * v;
x = 5 * (p1 * (1-b / (2 * PI)) * cos (2 * p2 * b) * (1 + cos (a)) + p4 * cos (2 * p2 * b));
y = 5 * (p1 * (1-b / (2 * PI)) * sin (2 * p2 * b) * (1 + cos (a)) + p4 * sin (2 * p2 * b));
z = 5 * (2 * p3 * b / (2 * PI) + p1 * (1-b / (2 * PI)) * sin (a));
La ecuación establece dos expresiones en términos de los parámetros u y v, y las conecta a la fórmula general para una espiral cónica, traduciendo fórmulas de coordenadas esféricas en las coordenadas x, y y z que necesita un modelador de malla.
Las variables de usuario animables son p1, p2, p3 y p4, y pueden variar entre -1 y +1. Los parámetros del modelador para una ecuación paramétrica de superficie son u y v, que varían entre 0 y 1 automáticamente para crear cada iteración del modelo como un objeto de malla. La presencia de u y v le indica que la superficie descrita es una hoja 2D en 3 espacios, con u y v expresando esa superficie asignada a un cuadrado, que se utiliza para el mapeo de texturas.
La espiral cónica es un modelo de fórmula con el que jugué hace dieciséis años cuando estaba aprendiendo modelado 3D (todavía no muy competente). Lo saqué de mis archivos y animé el rango de una de las variables de usuario, p (n), para responder a esta pregunta. ¿Puedes decir al examinar la fórmula qué variable fue esa?
Si desea un programa de gráficos paramétricos 3D dedicado con el que pueda jugar, busque en K3DSurf: generador de superficie 3D
