Para responder a esta pregunta, debe hacer otra pregunta: “¿Qué físico (o matemático) desarrolló primero las matemáticas y luego las aplicó a la física?”
El ejemplo más citado son los grupos de simetría, y algo llamado el teorema de Noether (CADA ley de conservación, ya sea la conservación de la energía, del giro, del momento, cualquier cosa … tiene un grupo de mentiras asociado). Esta es una afirmación notable, y deriva completamente una ley física clave (por ejemplo, conservación de energía), de una estructura matemática puramente abstracta.
Si observa cualquier sistema dinámico en física (por ejemplo, las Leyes de Newton, las leyes de electromagnetismo de Maxwell, las ecuaciones dependientes del tiempo y las independientes del tiempo de Schrodinger), TODAS pueden derivarse del Principio matemático de Hamilton. ¡Simplemente depende de encontrar el ‘Lagrangiano’ correcto para el sistema, y la viola, usted tiene su LEY (o múltiples leyes de la física)!
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Toda la mecánica cuántica, en particular la interpretación del conjunto estadístico, no es más que una ley de distribución de probabilidad, aplicada a un sistema físico. De hecho, Born, el desarrollador de esta interpretación, era tanto un matemático como un físico.
Las leyes de Kepler del movimiento planetario también tenían su fundamento en las propiedades generales de las elipses, y en las áreas trazadas por los arcos de una elipse.
Existen muchos otros ejemplos, pero estos son algunos de los ejemplos más “canónicos”.
Si no estamos hablando de LEYES reales, sino simplemente descubrimientos en física, la lista es aún más desalentadora. Dirac comenzó con la solución “negativa” de su famosa ecuación de Dirac, que no estaba dispuesto a descartar. Pensó que la solución significaba algo físico, y propuso un concepto RADICAL, ¡el de ANTIPARTICLES! Hoy en día, las Antipartículas son parte integrante de un físico de partículas, pero en ese momento, era una predicción “por ahí”.
Varios físicos tomaron el ejemplo de Dirac, y en lugar de descartar el “resultado matemático divertido”, proporcionaron una base alternativa “física” para ello. La teoría del absorbedor de Feynman (soluciones RETARDADAS y AVANZADAS para la onda electromagnética) fue interpretada como una onda que viaja HACIA ATRÁS en el tiempo.
Diría que, basándose en principios matemáticos como el teorema de Noether y el principio de Hamilton, no existe una SOLA ley física que no pueda derivarse primero de los principios matemáticos. es decir, comience con algo completamente abstracto y matemático, ‘ajústelo adecuadamente para el sistema físico que está tratando de describir, ¡y debería poder obtener todas las leyes FÍSICAS para ese sistema!
Aunque, no necesariamente ocurrió en ese orden históricamente. Por ejemplo, la realización de Noether se produjo mucho, mucho después de que tuviéramos las leyes de conservación.
