Memorizar tus tablas de multiplicar hasta 30 es bueno, pero ¿quién tiene tiempo para eso de todos modos? Prefiero usar atajos útiles. Consideramos solo números enteros, ya que la multiplicación manual de números racionales se puede reducir efectivamente a la multiplicación entera.
Estos métodos se pueden usar cuando se trabajan problemas con un lápiz; de hecho, ayuda probarlos en papel antes de practicarlos mentalmente.
La suma es el tipo de cálculo más fácil, y con esto en mente, la distributividad es increíblemente útil, ya que puede ayudar a convertir los grandes problemas de multiplicación en la suma de una matriz de multiplicaciones más pequeñas. Todo lo que estás haciendo al multiplicar a mano es usar la propiedad distributiva, aunque de manera sistematizada. [matemática] 8 \ cdot 63 [/ matemática] no se convierte en un problema tedioso de la mano sino que [matemática] 8 (60 + 3) [/ matemática], luego [matemática] 480 + 24 [/ matemática], luego [matemática] 504 [/matemáticas].
Los cuadrados son fáciles si usas el patrón binomial. Si tengo un número cuyos dígitos de decenas y unidades son [matemática] c, d [/ matemática] respectivamente, entonces el cuadrado es [matemática] (10c + d) ^ 2 = 100c ^ 2 + 20cd + d ^ 2 [/ matemática ]
Ejemplo: [matemáticas] 37 ^ 2 = 1600-240 + 9 = 1369 [/ matemáticas]
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Deje que [math] a, b [/ math] sean enteros con [math] a \ leq b [/ math]. Si [math] ba [/ math] es par, entonces [math] m = \ frac {ba} {2} [/ math] es un número entero y [math] a \ cdot b = m ^ 2- (bm ) ^ 2 [/ matemáticas]. Si [math] ba [/ math] es impar, entonces ponga [math] a ‘= a-1, m’ = \ frac {ba ‘} {2} [/ math] para que [math] a \ cdot b = (m ‘) ^ 2- (bm’) ^ 2 + b [/ matemáticas]. Alternativamente, puede agregar 1 a [matemática] a [/ matemática] y en su lugar restar [matemática] b [/ matemática] de la respuesta final.
Ejemplo:
- [matemáticas] 53 \ cdot 61 = 57 ^ 2-4 ^ 2 = 3600-360 + 9-16 = 3233 [/ matemáticas]
- [matemáticas] 27 \ cdot 46 = 26 \ cdot 46 + 46 = 36 ^ 2-10 ^ 2 + 46 = 900 + 360 + 36-100 + 46 = 1242 [/ matemáticas]
Un truco menos común es reorganizar los factores, por ejemplo, [matemática] 9 \ cdot 33 = 27 \ cdot 11 = 270 + 27 = 297 [/ matemática]. Esto es menos aplicable en la mayoría de los casos, ya que podría no ser más eficiente que multiplicar los dos números originales.
¡Ten en cuenta que tienes derecho a inventar tus propios trucos! Esta no es una guía definitiva para la multiplicación rápida; Estos son solo los que tengo a mano.
