Para resolverlo exactamente, necesitará un poco de tiempo, sin importar cuán bueno sea con la aritmética mental.
Sin embargo, puede encontrar una aproximación decente de la siguiente manera.
328 = 300 + 28
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Por lo tanto, 328 ^ 4 = (300 + 28) ^ 4
Que es igual a (300 ^ 4) * [(1 + 28/300) ^ 4], o 8,100,000,000 * [(1 + 28/300) ^ 4].
En los corchetes, la fracción es inferior a 1/10, por lo que si está de acuerdo con los valores aproximados, puede descuidar los términos con potencias de 2 y superiores.
Por lo tanto, [(1 + 28/300) ^ 4] ~ 1 + 4 * 28/300, que es casi 1.4. Es un poco menos que eso, pero recuerde que estamos descuidando los términos de orden superior, y el valor real probablemente será un poco más alto, por lo que lo dejaremos en 1.4.
Entonces, 328 ^ 4 ~ 8,100,000,000 * 1.4 = 1.134E10. La respuesta real es 1.157E10.
Si bien puede pensar que tomó un tiempo, tardé 5 segundos en llegar al 2% de la respuesta. No está mal, ¿eh?
