La decoherencia generalmente se explica en términos de enredos de un sistema con su entorno.
Comencemos mirando un comportamiento coherente. Imagine una partícula (un electrón, por ejemplo) que se hace pasar a través de una doble rendija, para luego impactar una pared fluorescente. En condiciones adecuadas, el electrón pasará por ambas ranuras. Esto dará como resultado un patrón de interferencia en la pared. Esta interferencia ocurre porque la función de onda del electrón después de las dos rendijas será la suma de dos funciones (una para cada rendija). Llamaremos a estas funciones f y g. En algunos puntos del muro, las dos funciones se sumarán a cero. Allí, no detectará electrones y esto dará como resultado una franja oscura. En los puntos donde las dos funciones se suman a un gran número, obtendrá una franja brillante. Este comportamiento es típico de los sistemas coherentes.
Podemos hacer esto porque asumimos que el medio ambiente no se ve afectado por la partícula. El estado de la partícula y el entorno se puede escribir como:
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| entorno> | f (x, y, z, t)> + | entorno> | g (x, y, z, t)>
Esto se puede factorizar para:
| entorno> (| f (x, y, z, t)> + | g (x, y, z, t)>)
Y de hecho será cero si | f (x, y, z, t)> + | g (x, y, z, t)> = 0, como en la explicación cualitativa anterior.
Ahora veamos qué sucede si la partícula se enreda con el medio ambiente. Este enredo significa que debe incluir tanto la partícula como el entorno en la descripción. Cuando la partícula atraviesa la ranura izquierda, el entorno evoluciona a estado | EntornoA>. Cuando la partícula pasa por la derecha, el entorno termina en estado | EntornoB>. Ahora tenemos el estado enredado:
| EntornoA> | f (x, y, z, t)> + | EntornoB> | g (x, y, z, t)>
Ya no puede factorizar estas cosas juntas, lo que significa que el patrón de interferencia desaparecerá. En este caso, la probabilidad de observar la partícula en una posición particular será:
p (x, y, z, t) = | | EntornoA> | f (x, y, z, t)> | ^ 2 + | | EntornoB> | g (x, y, z, t)> | ^ 2
(Tenga en cuenta que ambos módulos están al cuadrado, por lo que los dos términos son siempre positivos).
Entonces perdió la interacción coherente en forma de onda entre las partículas debido al enredo con el medio ambiente.
Si está interesado en un tratamiento matemático más profundo, tendrá que buscar matrices de densidad, trazas parciales y mapas CPTP. Las matrices de densidad proporcionan un medio para describir sistemas que no están en estados coherentes, y la traza parcial le permite tratar matemáticamente la observación de un sistema enredado sin tener que tener acceso al sistema con el que está enredada su partícula. Un mapa de CPTP es una herramienta matemática que le permite describir procesos físicos sin tener en cuenta la decoherencia que estos procesos introducen, sin tener un modelo exacto para el entorno del sistema.