¿Puede un individuo ser bueno en física / matemáticas de nivel superior pero tener habilidades aritméticas deficientes?

No tiene sentido cognitivo. Una persona que puede manejar matemáticas mucho más complejas debe conocer la aritmética fundamental como el dorso de su mano, o al menos ser capaz de comprenderla / revisarla rápidamente.

Por ejemplo, la multiplicación y la división son operaciones inversas. Los hechos de que cualquier división puede expresarse como multiplicación por el inverso, y que la multiplicación y la división tienen la misma prioridad, deben ser de segunda naturaleza o dolorosamente obvias para alguien que puede hacer acrobacias matemáticas mucho más complejas.

Cuando las personas responden preguntas aritméticas simples de manera incorrecta, y luego argumentan un completo sinsentido para “probar” sus respuestas incorrectas, y afirman que obtienen todo lo As en sus clases de matemáticas de nivel superior … Me parece que estas personas casi siempre están llenas de basura. Las excepciones son aquellos que realmente conocen las matemáticas, pero estaban siendo flojos y cometieron un simple error por falta de atención a los detalles. En resumen, los expertos en matemáticas se equivocan cuando son demasiado engreídos para desacelerar y se aseguran de leer el problema correctamente en primer lugar.

Sí, pero necesitas álgebra, y las reglas que gobiernan el álgebra se parecen a las de la aritmética.

A medida que avanza en física, deja de ver números y solo trabaja con variables (no especifica la posición, simplemente la etiqueta x. No especifica la temperatura, simplemente la etiqueta T. Y así sucesivamente) trabajar con estas cantidades de forma abstracta). El único momento en que necesita aritmérica es cuando llega a su última fórmula y desea un resultado específico, por lo que agrega algunos entumecimientos. E incluso para esto tienes una computadora de todos modos.

Esto es aún más cierto para las matemáticas puras. Esta anécdota de Grothendieck, posiblemente el matemático más influyente del siglo XX, lo deja muy claro:

“En una conversación matemática, alguien le sugirió a Grothendieck que deberían considerar un número primo en particular. “¿Te refieres a un número real?”, Preguntó Grothendieck. La otra persona respondió, sí, un número primo real. Grothendieck sugirió: “Muy bien, toma 57”.

Esto muestra que solo pensó de manera abstracta en los números primos, ¡pero no sabía explícitamente cuáles eran sus valores!

Si te refieres a habilidades aritméticas generales, ¡la respuesta es no! Pero si te refieres a la aritmética como una rama especial de las matemáticas, ¡la respuesta es sí! De hecho, esta rama es una de las ramas más complicadas de las matemáticas.

En comparación, un ingeniero electrónico necesita conocer conceptos generales de física y mecánica cuántica para poder comprender la electrónica; sin embargo, nunca se puede decir que necesitan ser buenos en una clase alta de QM.

Por supuesto. Por eso tenemos calculadoras. He estado en conferencias universitarias de física donde los profesores no eran tan buenos en aritmética básica. Siempre que pueda manipular expresiones abstractas, estará bien. En general, ser bueno en un área de matemáticas / física no significa que será bueno en todo lo que se considera de nivel inferior.

Por ejemplo, soy bastante malo en teoría y estadística de probabilidad bastante básica, pero puedo manejar otras materias que se consideran más de “nivel superior”.

Creo que sí, la aritmética brillante no es esencial en matemáticas, siempre y cuando no sea demasiado abismal 🙂

Después de todo, Shakespeare no podía deletrear “Shakespeare” de la misma manera dos veces.

El verdadero trabajo pesado ahora se hace con calculadoras.

Claro, son dos habilidades completamente diferentes. Las matemáticas son más sobre conceptos, algunos matemáticos no son buenos en aritmética básica o manipulación, pero son buenos en los conceptos generales. Se necesita mucha práctica para ser bueno en la manipulación para resolver el álgebra en algunos problemas matemáticos.

Ocurre más a menudo que solo “a menudo”. Las matemáticas y la física reales no tienen nada que ver con la aritmética. Tienes una computadora para los cálculos.

Sí, definitivamente

En general, es molesto cuando las personas piensan que son algo especial solo porque pueden hacer sumas calculadoras en su cabeza.

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