En análisis numérico, el método de Newton (también conocido como el método de Newton-Raphson), el nombre de Isaac Newton y Joseph Raphson, es un método para encontrar sucesivamente mejores aproximaciones a las raíces (o ceros) de una función real.
- Cuando la conjetura inicial está cerca de la raíz real, el método converge muy rápido.
- En la figura anterior, después de la suposición inicial, nos estamos acercando a la raíz real , por lo tanto, el método converge o se produce la convergencia.
- En algunos casos es difícil obtener la raíz mediante el uso de NR método porque trazando la tangente nos estamos alejando de la raíz.
- Esto se conoce como la divergencia.
Solicitud:-
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- Cómo demostrar que [matemáticas] \ lim_ {n \ to \ infty} n \ sin \ left (\ frac {\ pi} n \ right) = \ pi [/ math]
- Cómo demostrar que si [math] \ sqrt a + \ sqrt b [/ math] es una raíz de [math] P (x) [/ math] y [math] P (x) [/ math] tiene coeficientes racionales, entonces [math] \ sqrt a- \ sqrt b, \ sqrt b- \ sqrt a, - \ sqrt a- \ sqrt b [/ math] también son raíces de [math] P (x) [/ math]
- Utilizado en la construcción del modelo de gas real que se utiliza para el estudio de la reentrada atmosférica de naves espaciales de gran altitud o aviones tales como el Apolo-CM y el Lockheed SR-71.
- El modelo de equilibrio gas real se enseña normalmente a los ingenieros aeronáuticos que estudiaban para el grado de maestría. No es sorprendente que sea un error común que un ingeniero de nivel de licenciatura use incorrectamente la teoría de los gases perfectos en un diseño hipersónico.
- El momento de cabeceo de un vehículo de entrada puede verse significativamente influenciado por los efectos del gas real. Tanto el Apollo-CM y el transbordador espacial fueron diseñados utilizando los momentos de cabeceo incorrectos determinados a través del modelado de los gases reales inexacta.
- La composición química de un gas en equilibrio con presión y temperatura fijas se puede determinar mediante el método de energía libre de Gibbs. La energía libre de Gibbs es simplemente la entalpía total del gas menos su entropía total multiplicada por la temperatura.
- El programa funciona mediante la preservación de las abundancias de los elementos originales especificados para el gas y variando las diferentes combinaciones moleculares de los elementos a través de iteración numérica hasta que las más bajas posibles Gibbs se calcula la energía libre (un método de Newton-Raphson es el esquema numérico usual)
Refrences: –
Reingreso de Aeronaves
http://chemed.chem.purdue.edu/ge… gibbs .php
http: //hyperphysics.phy-astr.gsu…
