Los estoy usando en mi investigación ahora mismo, para estudiar exactamente una de las cosas que Alastair ha mencionado: las transiciones de fase (no del tipo de cerveza congelada, aunque eso podría ser más interesante que lo que estoy haciendo).
En la teoría de campo conforme, que está muy relacionada con la teoría de cuerdas, la teoría de campo cuántico y la teoría de campo estadística, la forma en que estos polinomios simétricos se recortan es en el cálculo de probabilidades, tomando productos internos de vectores.
En términos más generales, si alguna vez estudió alguna mecánica cuántica (por ejemplo) sabrá que las probabilidades se calculan tomando productos internos de vectores de estado. También tenemos operadores que pueden actuar sobre estos vectores. Para ser más precisos, el espacio de estados que encontrará en la mecánica cuántica (o en la mecánica estadística, etc.) son espacios de representación para un álgebra de operador, que son genéricamente cosas llamadas álgebras de Lie . En estas configuraciones, resulta que los polinomios simétricos homogéneos son extremadamente comunes (surgen de las reglas de conmutación para los operadores). Esta teoría de la representación se usa en todas partes en física, desde física de partículas hasta mecánica clásica y, como se mencionó, cosas fibrosas.
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