Deje [math] A = \ {1,2 \} [/ math]. Sea [math] P (A) [/ math] el conjunto de potencia de [math] A [/ math]. Entonces aquí están los elementos de [matemáticas] P (A) [/ matemáticas]: [matemáticas] \ conjunto vacío [/ matemáticas], [matemáticas] \ {1 \} [/ matemáticas], [matemáticas] \ {2 \} [ / matemáticas], [matemáticas] \ {1,2 \} [/ matemáticas]. La clave es que cada subconjunto de [math] A [/ math] (incluido el conjunto vacío y [math] A [/ math]) es un elemento de [math] P (A) [/ math].
Si puede enumerar los 16 elementos del conjunto de potencia de [math] B = \ {1,2,3,4 \} [/ math], entonces probablemente comprenda los conjuntos de potencia bastante bien.
Si puede probar que, para cualquier conjunto [matemático] C [/ matemático] con un número finito de elementos, el número de elementos del conjunto de potencia de [matemático] C [/ matemático] es [matemático] 2 ^ {| C |} [/ math] entonces estás comenzando a entender los conjuntos de poder realmente bien. (Aquí, [math] | C | [/ math] denota el número de elementos de [math] C [/ math].)
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Después de eso, debe intentar comprender la cardinalidad de los conjuntos sin un número finito de elementos (como el conjunto de números naturales o el intervalo (0,1) o el conjunto de números reales). Luego trate de comprender la cardinalidad del conjunto de poder de esos conjuntos. Si llegas tan lejos, estás en camino, y en ese punto, sospecho que puedes encontrar tu propio camino para descubrir cualquier otra cosa que pueda ser interesante para ti sobre el tema.
