¿Es cierto que a los matemáticos les disgustan casi visualmente las imágenes en sus publicaciones?

No es cierto que no les gusten (en mi experiencia).

Sin embargo, es cierto que los “gráficos / diagramas, diagramas interpretativos” (como se menciona en los detalles de la pregunta) rara vez son relevantes para el tipo de cosas.

De hecho, tengo un artículo de Matthew Steggle y Mattew Elliot frente a mí.

El título del artículo es “Teorema de Noether: leyes de simetría, invariancia y conservación”. El documento describe las matemáticas de Emmy Noether, un matemático alemán de principios del siglo XX.

Su trabajo consistía en la idea de que cada simetría diferenciable de una acción tiene una cantidad conservada correspondiente.

Claro, uno podría usar una pequeña imagen de la conservación del momento angular en un sistema tridimensional … pero eso podría dar la idea de que el teorema era sobre el momento angular … en lugar de que el momento angular sea un ejemplo trivial de un teorema mucho más general.

Luego continúa explicando el concepto de inestabilidad de Ostrogradsky (que trata sobre cómo los lagrangianos no degenerados que dependen de derivados de tiempo superiores al primer orden conducen a hamiltonianos linealmente inestables).

No está claro cómo se puede elegir un elemento visual para intentar mostrar ese último punto, pero es factible en un par de páginas que incluyen aproximadamente 8 líneas de fórmulas complejas.

A2A.

No.

Este es un documento sobre teoría de la complejidad.

Este es un libro de texto sobre teoría de autómatas.

Este es el comienzo de una prueba en álgebra homológica.

Una vez más, una disertación en teoría de la complejidad.

Como puede ver, los matemáticos no temen a las imágenes. En realidad les gustan y les dan la bienvenida. Sin embargo, esto solo se aplica a imágenes útiles que realmente ayudan a la prueba o permiten mostrar algo sin ambigüedades . El problema es que las palabras y las declaraciones formalizadas a menudo son mucho más precisas que las imágenes.

Espero que ayude.

Creo que puede depender de la disciplina. En estadísticas, esperaría ver muchos gráficos y diagramas. Algunos ven la visualización y comunicación efectiva de datos como uno de los trabajos centrales de la profesión estadística.

También hay una serie de pruebas sin palabras con documentos sin texto aparte de referencias. Aunque este es un tema menor.

Hay todo un campo de visualización matemática que tiene sus propias conferencias. Incluso hay una revista electrónica que publica modelos digitales de objetos geométricos. Modelos de geometría electrónica.

En mi propio doctorado, que era mitad matemática pura y mitad IT, creo que eran 200 páginas y 200 ilustraciones.