¿Existen las transformadas inversas de Laplace de s ^ n (n = 0,1,2 …)? Si no, ¿por qué?

Tengo que comenzar diciendo que solo soy un ingeniero y no un matemático. La transformada de Laplace de la función delta de Dirac existe: [matemáticas] L [\ delta (t)] = 1 [/ matemáticas] Esto significa que la transformada…
¿Cuáles son algunos recursos útiles sobre el uso de la teoría de Fourier en óptica?

http://sharp.bu.edu/~slehar/four… http://www.rodenburg.org/theory/… http://www.rodenburg.org/theory/… http://cnyack.homestead.com/file… http://blog.sigfpe.com/2011/06/s… http://cnx.org/content/m13106/la… http://cnx.org/content/m13097/la… http: //www.lks.physik.uni-erlang… ==== El patrón de difracción es la Transformada de Fourier de f (x) , la función de transmisión. f (x) = 1.0 para -a / 2 £ x £…
¿Es la matriz de transformación DFT (o tal vez su inversa) lo que se conoce como la ‘base de Fourier’ en el aprendizaje del diccionario?

Primero tenga en cuenta que una base no es lo mismo que una matriz. Una base es un conjunto de vectores linealmente independientes de tamaño máximo para un espacio vectorial particular. Puede considerarlo como una “base” para un…
Si tengo la serie de Fourier de una función, ¿cómo puedo encontrar la función?

A primera vista, esta es una pregunta extraña, porque si tienes la serie de Fourier de una función, entonces sabes cuál es la función. Es precisamente: [matemáticas] f (x) = \ sum_ {n = – \ infty} ^…
Cómo encontrar la transformada de Laplace de | x (t) | ^ 2

No existe una fórmula para calcular la transformada de Laplace del cuadrado de una función genérica. Mi sugerencia es tratar de representar [matemáticas] f (t) = | x (t) | ^ 2 [/ matemáticas] con una suma infinita…
¿Qué es un kernel en el dominio de Fourier?

Sin más detalles, esto podría ser ambiguo, pero creo que sé a qué te refieres. Un operador lineal [matemático] T [/ matemático] es solo una función lineal que lleva elementos de un espacio vectorial [matemático] V [/ matemático]…
¿Cuál es la idea básica detrás de las transformadas de Fourier?

No queda claro a partir de la pregunta si está pidiendo el truco matemático detrás de la transformación de Fourier o la motivación física para ello, supongo que es la última y baso mi respuesta en ella. Para…
Cómo encontrar la transformada de Laplace de cos (t-3)

Hay una propiedad en Laplace Transform que se ocupa del cambio en el dominio del tiempo. Supongamos que queremos encontrar la transformada de Laplace de la función f (t) , luego se define como; [math] \ mathfrak {L}…
Cómo se puede tomar la Transformada de Fourier [matemáticas] \ frac {\ pi} {\ cosh (w \ pi / 2)} = \ int _ {- \ infty} ^ {\ infty} \ sec h (x) \ exp (- iwx) dx [/ math] en el dominio real?

Para completar, tal vez debería existir una solución explícita aquí. Haga un contorno de cuadro, [matemática] \ Gamma [/ matemática] de altura [matemática] \ pi i [/ matemática] y escriba [matemática] \ int _ {\ Gamma} (*) =…
¿Se puede usar siempre una serie sin o cos en lugar de una serie completa de Fourier?

No, las series seno o coseno no son suficientes para representar una señal completa. Para ser precisos, las series de solo seno, es decir, sigma (An Sin (nx)) solo pueden representar funciones impares y las series de solo…

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